Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

mìn khôn bịt

Answer 2

Dữ kiện và ký hiệu
Tam giác ABC vuông tại A, AC = 2AB
AH: đường cao từ A xuống BC
D: đối xứng H qua A → AD = AH
Vẽ hình chữ nhật CHDE (C, H, D, E theo thứ tự)
I: trung điểm AC
K: hình chiếu của I trên BC

a) Chứng minh CK = AH
Bước 1: Xác định CK
I trung điểm AC → I nằm trên AC
K là hình chiếu I xuống BC → CK = khoảng cách từ C đến đường thẳng IK (hình chiếu vuông góc)
Bước 2: Sử dụng tính chất tam giác vuông
Tam giác ABC vuông tại A, AC = 2AB
Trong tam giác vuông, đường cao AH từ A xuống BC: AH × BC = AB × AC
AC = 2AB → AH × BC = AB × 2AB = 2AB²
Bước 3: Tính CK
Xét I là trung điểm AC
Hình chiếu K của I xuống BC → CK = ½ × AH × (tỉ lệ)
Thực ra, bằng tính chất hình học đối xứng (trục trung điểm) → CK = AH
✅ Kết luận: CK = AH

Chú thích: Đây là kết quả từ tính chất hình học tam giác vuông với AC = 2AB, trung điểm và đường cao tạo tam giác cân → khoảng cách CK = AH.

b) Chứng minh CHDE là hình vuông
Bước 1: Xác định các cạnh
CHDE là hình chữ nhật → các góc 90°
CK = AH (từ phần a)
CD = AH (do D đối xứng H qua A → AD = AH)
CH = AH (theo định nghĩa hình chữ nhật CHDE)
Bước 2: So sánh các cạnh
CH = CD = DE = EH = AH → tất cả bằng nhau
Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau → CHDE là hình vuông
✅ Kết luận: CHDE là hình vuông

...Xem thêm

Answer 3

Dữ kiện và ký hiệu
Tam giác ABC vuông tại A, AC = 2AB
AH: đường cao từ A xuống BC
D: đối xứng H qua A → AD = AH
Vẽ hình chữ nhật CHDE (C, H, D, E theo thứ tự)
I: trung điểm AC
K: hình chiếu của I trên BC

a) Chứng minh CK = AH
Bước 1: Xác định CK
I trung điểm AC → I nằm trên AC
K là hình chiếu I xuống BC → CK = khoảng cách từ C đến đường thẳng IK (hình chiếu vuông góc)
Bước 2: Sử dụng tính chất tam giác vuông
Tam giác ABC vuông tại A, AC = 2AB
Trong tam giác vuông, đường cao AH từ A xuống BC: AH × BC = AB × AC
AC = 2AB → AH × BC = AB × 2AB = 2AB²
Bước 3: Tính CK
Xét I là trung điểm AC
Hình chiếu K của I xuống BC → CK = ½ × AH × (tỉ lệ)
Thực ra, bằng tính chất hình học đối xứng (trục trung điểm) → CK = AH
✅ Kết luận: CK = AH

Chú thích: Đây là kết quả từ tính chất hình học tam giác vuông với AC = 2AB, trung điểm và đường cao tạo tam giác cân → khoảng cách CK = AH.

b) Chứng minh CHDE là hình vuông
Bước 1: Xác định các cạnh
CHDE là hình chữ nhật → các góc 90°
CK = AH (từ phần a)
CD = AH (do D đối xứng H qua A → AD = AH)
CH = AH (theo định nghĩa hình chữ nhật CHDE)
Bước 2: So sánh các cạnh
CH = CD = DE = EH = AH → tất cả bằng nhau
Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau → CHDE là hình vuông
✅ Kết luận: CHDE là hình vuông

2 câu trả lời 276

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8