Bài:Cho tam giác ABC nhọn ,AB<AC ,có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại I
a)CM tứ giác BICH là hbh.
b) Tính góc BCI biết góc A=60 độ
c)Gọi M là trung điểm của BC, CM: 3 điểm H,M,I thẳng hàng.
Quảng cáo
2 câu trả lời 228
3 tháng trước
Định nghĩa hình bình hành: Tứ giác là hình bình hành nếu hai cặp cạnh đối diện song song.
Xét tứ giác BICH:Đường vuông góc với AB tại B là đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB.
Đường vuông góc với AC tại C là đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC.
Chứng minh:Gọi D là giao điểm của đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C.
Ta có:∠BAI=90∘∠BAI=90∘ (vì BI vuông góc với AB)
∠CAI=90∘∠CAI=90∘ (vì CI vuông góc với AC)
Do đó, BI∥CHBI∥CH và BH∥CIBH∥CI.
Kết luận: Tứ giác BICH có hai cặp cạnh đối diện song song, nên BICH là hình bình hành.
b) Tính góc BCI biết góc A = 60 độ
Sử dụng tính chất của tam giác:Trong tam giác ABC, ta có:∠A+∠B+∠C=180∘∠A+∠B+∠C=180∘
Với ∠A=60∘∠A=60∘, ta có:∠B+∠C=180∘−60∘=120∘∠B+∠C=180∘−60∘=120∘
Gọi góc B = x và góc C = y:Ta có x+y=120∘x+y=120∘.
Tính góc BCI:Từ tứ giác BICH, ta có ∠BCI=∠BAI=90∘−∠A∠BCI=∠BAI=90∘−∠A.
Do đó:∠BCI=90∘−60∘=30∘∠BCI=90∘−60∘=30∘
c) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh 3 điểm H, M, I thẳng hàng
Xét tứ giác BICH:Từ phần a), ta đã chứng minh BICH là hình bình hành.
Trong hình bình hành, trung điểm của một cạnh sẽ nằm trên đường chéo.
Chứng minh:Gọi M là trung điểm của BC.
Vì BICH là hình bình hành, nên H và I là hai điểm đối diện.
Do đó, M nằm trên đường thẳng HI.
Kết luận: 3 điểm H, M, I thẳng hàng.
Kết quả cuối cùng
a) Tứ giác BICH là hình bình hành.
b) Góc BCI = 30 độ.
c) 3 điểm H, M, I thẳng hàng.
Xét tứ giác BICH:Đường vuông góc với AB tại B là đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB.
Đường vuông góc với AC tại C là đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC.
Chứng minh:Gọi D là giao điểm của đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C.
Ta có:∠BAI=90∘∠BAI=90∘ (vì BI vuông góc với AB)
∠CAI=90∘∠CAI=90∘ (vì CI vuông góc với AC)
Do đó, BI∥CHBI∥CH và BH∥CIBH∥CI.
Kết luận: Tứ giác BICH có hai cặp cạnh đối diện song song, nên BICH là hình bình hành.
b) Tính góc BCI biết góc A = 60 độ
Sử dụng tính chất của tam giác:Trong tam giác ABC, ta có:∠A+∠B+∠C=180∘∠A+∠B+∠C=180∘
Với ∠A=60∘∠A=60∘, ta có:∠B+∠C=180∘−60∘=120∘∠B+∠C=180∘−60∘=120∘
Gọi góc B = x và góc C = y:Ta có x+y=120∘x+y=120∘.
Tính góc BCI:Từ tứ giác BICH, ta có ∠BCI=∠BAI=90∘−∠A∠BCI=∠BAI=90∘−∠A.
Do đó:∠BCI=90∘−60∘=30∘∠BCI=90∘−60∘=30∘
c) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh 3 điểm H, M, I thẳng hàng
Xét tứ giác BICH:Từ phần a), ta đã chứng minh BICH là hình bình hành.
Trong hình bình hành, trung điểm của một cạnh sẽ nằm trên đường chéo.
Chứng minh:Gọi M là trung điểm của BC.
Vì BICH là hình bình hành, nên H và I là hai điểm đối diện.
Do đó, M nằm trên đường thẳng HI.
Kết luận: 3 điểm H, M, I thẳng hàng.
Kết quả cuối cùng
a) Tứ giác BICH là hình bình hành.
b) Góc BCI = 30 độ.
c) 3 điểm H, M, I thẳng hàng.
huhu
· 3 tháng trước
có điểm thì repp nhanh thí
huhu
· 3 tháng trước
t hỏi thf mãi ko repp
helo kitty
· 3 tháng trước
sao
huhu
· 3 tháng trước
ko
huhu
· 3 tháng trước
neck ii
⋆˚࿔𝙪𝙮𝙚𝙣𝙣𝙝𝙞𝜗𝜚˚⋆
· 3 tháng trước
làm từng ý ra đi , khó hiểu quá v
huhu
· 3 tháng trước
kìa nam kìa
helo kitty
· 3 tháng trước
j
huhu
· 3 tháng trước
bn kia bảo là làm từng ý ra khó hiểu qs
helo kitty
· 3 tháng trước
Định nghĩa hình bình hành: Tứ giác là hình bình hành nếu hai cặp cạnh đối diện song song. Xét tứ giác BICH: Đường vuông góc với AB tại B là đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB. Đường vuông góc với AC tại C là đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC. Chứng minh: Gọi D là giao điểm của đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C. Ta có: ∠ B A I = 9 0 ∘ ∠BAI=90 ∘ (vì BI vuông góc với AB) ∠ C A I = 9 0 ∘ ∠CAI=90 ∘ (vì CI vuông góc với AC) Do đó, B I ∥ C H BI∥CH và B H ∥ C I BH∥CI. Kết luận: Tứ giác BICH có hai cặp cạnh đối diện song song, nên BICH là hình bình hành. b) Tính góc BCI biết góc A = 60 độ Sử dụng tính chất của tam giác: Trong tam giác ABC, ta có: ∠ A + ∠ B + ∠ C = 18 0 ∘ ∠A+∠B+∠C=180 ∘ Với ∠ A = 6 0 ∘ ∠A=60 ∘ , ta có: ∠ B + ∠ C = 18 0 ∘ − 6 0 ∘ = 12 0 ∘ ∠B+∠C=180 ∘ −60 ∘ =120 ∘ Gọi góc B = x và góc C = y: Ta có x + y = 12 0 ∘ x+y=120 ∘ . Tính góc BCI: Từ tứ giác BICH, ta có ∠ B C I = ∠ B A I = 9 0 ∘ − ∠ A ∠BCI=∠BAI=90 ∘ −∠A. Do đó: ∠ B C I = 9 0 ∘ − 6 0 ∘ = 3 0 ∘ ∠BCI=90 ∘ −60 ∘ =30 ∘ c) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh 3 điểm H, M, I thẳng hàng Xét tứ giác BICH: Từ phần a), ta đã chứng minh BICH là hình bình hành. Trong hình bình hành, trung điểm của một cạnh sẽ nằm trên đường chéo. Chứng minh: Gọi M là trung điểm của BC. Vì BICH là hình bình hành, nên H và I là hai điểm đối diện. Do đó, M nằm trên đường thẳng HI. Kết luận: 3 điểm H, M, I thẳng hàng. Kết quả cuối cùng a) Tứ giác BICH là hình bình hành. b) Góc BCI = 30 độ. c) 3 điểm H, M, I thẳng hàng.
huhu
· 3 tháng trước
haha
helo kitty
· 3 tháng trước
ccc
huhu
· 3 tháng trước
kệ mọe t
huhu
· 3 tháng trước
t thích cười m quản đc t à
3 tháng trước
giải thích
helo kitty
· 3 tháng trước
Định nghĩa hình bình hành: Tứ giác là hình bình hành nếu hai cặp cạnh đối diện song song. Xét tứ giác BICH: Đường vuông góc với AB tại B là đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB. Đường vuông góc với AC tại C là đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC. Chứng minh: Gọi D là giao điểm của đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C. Ta có: ∠ B A I = 9 0 ∘ ∠BAI=90 ∘ (vì BI vuông góc với AB) ∠ C A I = 9 0 ∘ ∠CAI=90 ∘ (vì CI vuông góc với AC) Do đó, B I ∥ C H BI∥CH và B H ∥ C I BH∥CI. Kết luận: Tứ giác BICH có hai cặp cạnh đối diện song song, nên BICH là hình bình hành. b) Tính góc BCI biết góc A = 60 độ Sử dụng tính chất của tam giác: Trong tam giác ABC, ta có: ∠ A + ∠ B + ∠ C = 18 0 ∘ ∠A+∠B+∠C=180 ∘ Với ∠ A = 6 0 ∘ ∠A=60 ∘ , ta có: ∠ B + ∠ C = 18 0 ∘ − 6 0 ∘ = 12 0 ∘ ∠B+∠C=180 ∘ −60 ∘ =120 ∘ Gọi góc B = x và góc C = y: Ta có x + y = 12 0 ∘ x+y=120 ∘ . Tính góc BCI: Từ tứ giác BICH, ta có ∠ B C I = ∠ B A I = 9 0 ∘ − ∠ A ∠BCI=∠BAI=90 ∘ −∠A. Do đó: ∠ B C I = 9 0 ∘ − 6 0 ∘ = 3 0 ∘ ∠BCI=90 ∘ −60 ∘ =30 ∘ c) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh 3 điểm H, M, I thẳng hàng Xét tứ giác BICH: Từ phần a), ta đã chứng minh BICH là hình bình hành. Trong hình bình hành, trung điểm của một cạnh sẽ nằm trên đường chéo. Chứng minh: Gọi M là trung điểm của BC. Vì BICH là hình bình hành, nên H và I là hai điểm đối diện. Do đó, M nằm trên đường thẳng HI. Kết luận: 3 điểm H, M, I thẳng hàng. Kết quả cuối cùng a) Tứ giác BICH là hình bình hành. b) Góc BCI = 30 độ. c) 3 điểm H, M, I thẳng hàng.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107278
-
Hỏi từ APP VIETJACK67830
-
44998
-
38171
Gửi báo cáo thành công!
