1+2/3+2/6+2/10+2/15+...+2/45

Vvvv Thien Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 08:02 12/08/2025

Đã trả lời bởi chuyên gia

1+2/3+2/6+2/10+2/15+...+2/45

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

5 câu trả lời 418

Gia Hân

1 năm trước

Các mẫu số lần lượt là: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45

Đây là các số đặc biệt:

1 = 1
3 = 1+2
6 =1 + 2 + 3
10 = 1 + 2 + 3 + 4
...
45 = 1 + 2 + 3 + ⋯ + 9

Mỗi mẫu số là

\frac{18}{5}

tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n, tức :

\frac{n (n + 1)}{2}

Vì

\frac{2}{\frac{n (n + 1)}{2}} = \frac{4}{n (n + 1)}

, ta viết lại dãy:

S =

\frac{4}{1.2} + \frac{4}{2.3} + \frac{4}{3.4} + . . . + \frac{4}{9.10}

Với mỗi phân số:

\frac{4}{n (n + 1)} = 4 (\frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1})

=> S =

4 (\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + 4 (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + 4 (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + . . . + 4 (\frac{1}{9} - \frac{1}{10})

=> S =

4 [(\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + . . . + (\frac{1}{9} - \frac{1}{10})]

=> S =

4 (\frac{1}{1} - \frac{1}{10})

4 (\frac{9}{10})

\frac{18}{5}

Vậy S =

\frac{18}{5}

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

huhu

1 năm trước

$\frac{13}{5}$

56 bình luận

Vvvv Thien · 1 năm trước

Giúp mk giải cụ thể đc ko

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

huhu

1 năm trước

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

CEO tập đoàn Tống thị

1 năm trước

= 13/5

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Phan Thanh

1 năm trước

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

5 câu trả lời 418

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7