Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

1. Tính cạnh bên (AD = BC):

+ Vì ABCD là hình thang cân

mà AH và AK lần lượt là chiều cao từ AB xuống DC

=> HK = DH = KC = AB =

\frac{1}{3}

DC = 1 (m)

Xét tam giác AHD vuông tại H, áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có :

AD² = AH² + DH²

=> AD =

\sqrt{A H^{2} + D H^{2}} = \sqrt{3^{2} + 1^{2}} = \sqrt{10}

(m)

ABCD là hình thang cân => AD = BC =

\sqrt{10}

(m)

2. Tính độ dài hai đường chéo

Vì ABCD là hình thang cân nên độ dài hai đường chéo bằng nhau

=> AC = BD

Xét tam giác AHC vuông tại H, áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có :

AC² = AH² + HC² => AC =

\sqrt{A H^{2} + H C^{2}}

Mà HC = HK + KC = 2 (m)

=> AC =

\sqrt{3^{2} + 2^{2}} = \sqrt{13}

(m) = BD

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

1. Tính cạnh bên (AD = BC):

+ Vì ABCD là hình thang cân

mà AH và AK lần lượt là chiều cao từ AB xuống DC

=> HK = DH = KC = AB =

\frac{1}{3}

DC = 1 (m)

Xét tam giác AHD vuông tại H, áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có :

AD² = AH² + DH²

=> AD =

\sqrt{A H^{2} + D H^{2}} = \sqrt{3^{2} + 1^{2}} = \sqrt{10}

(m)

ABCD là hình thang cân => AD = BC =

\sqrt{10}

(m)

2. Tính độ dài hai đường chéo

Vì ABCD là hình thang cân nên độ dài hai đường chéo bằng nhau

=> AC = BD

Xét tam giác AHC vuông tại H, áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có :

AC² = AH² + HC² => AC =

\sqrt{A H^{2} + H C^{2}}

Mà HC = HK + KC = 2 (m)

=> AC =

\sqrt{3^{2} + 2^{2}} = \sqrt{13}

(m) = BD

Answer 3

1. Tính độ dài hai cạnh bên của hình thang

Gọi hình thang cân là ABCD, với đáy lớn CD = 3m, đáy nhỏ AB = 1m và chiều cao AH = BK = 3m (H, K thuộc CD).

Vì ABCD là hình thang cân, nên hai cạnh bên AD và BC bằng nhau. Ta có công thức tính độ dài hình chiếu của cạnh bên lên đáy lớn: HD=KC=(CD−AB)/2=(3−1)/2=1m

Xét tam giác vuông AHD, ta có: AD2=AH2+HD2 (định lý Pytago) AD2=32+12 AD2=9+1=10 AD=10 ≈3.16 m

Vậy, độ dài hai cạnh bên của hình thang là BC=AD=10 m.

2. Tính độ dài hai đường chéo của hình thang

Gọi hai đường chéo của hình thang là AC và BD. Vì là hình thang cân, nên AC=BD. Để tính độ dài đường chéo AC, ta xét tam giác vuông ACH. Ta có: HC=DC−DH=3−1=2m AH=3m

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ACH: AC2=AH2+HC2 AC2=32+22 AC2=9+4=13 AC=13 ≈3.6 m

Vậy, độ dài hai đường chéo của hình thang là AC=BD=13 m.

Tóm tắt kết quả:

Độ dài hai cạnh bên của hình thang là: 10 m (≈3.16 m)
Độ dài hai đường chéo của hình thang là: 13 m (≈3.6 m)

...Xem thêm

Answer 4

1. Tính độ dài hai cạnh bên của hình thang

Gọi hình thang cân là ABCD, với đáy lớn CD = 3m, đáy nhỏ AB = 1m và chiều cao AH = BK = 3m (H, K thuộc CD).

Vì ABCD là hình thang cân, nên hai cạnh bên AD và BC bằng nhau. Ta có công thức tính độ dài hình chiếu của cạnh bên lên đáy lớn: HD=KC=(CD−AB)/2=(3−1)/2=1m

Xét tam giác vuông AHD, ta có: AD2=AH2+HD2 (định lý Pytago) AD2=32+12 AD2=9+1=10 AD=10 ≈3.16 m

Vậy, độ dài hai cạnh bên của hình thang là BC=AD=10 m.

2. Tính độ dài hai đường chéo của hình thang

Gọi hai đường chéo của hình thang là AC và BD. Vì là hình thang cân, nên AC=BD. Để tính độ dài đường chéo AC, ta xét tam giác vuông ACH. Ta có: HC=DC−DH=3−1=2m AH=3m

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ACH: AC2=AH2+HC2 AC2=32+22 AC2=9+4=13 AC=13 ≈3.6 m

Vậy, độ dài hai đường chéo của hình thang là AC=BD=13 m.

Tóm tắt kết quả:

Độ dài hai cạnh bên của hình thang là: 10 m (≈3.16 m)
Độ dài hai đường chéo của hình thang là: 13 m (≈3.6 m)

Answer 5

Vậy độ dài hai đường chéo là 𝐴𝐶=𝐵𝐷=13√m.

Answer 6

1. Tính độ dài hai cạnh bên của hình thang

Gọi hình thang cân là ABCD, với đáy lớn CD = 3m, đáy nhỏ AB = 1m và chiều cao AH = BK = 3m (H, K thuộc CD).

Vì ABCD là hình thang cân, nên hai cạnh bên AD và BC bằng nhau. Ta có công thức tính độ dài hình chiếu của cạnh bên lên đáy lớn: HD=KC=(CD−AB)/2=(3−1)/2=1m

Xét tam giác vuông AHD, ta có: AD2=AH2+HD2 (định lý Pytago) AD2=32+12 AD2=9+1=10 AD=10 ≈3.16 m

Vậy, độ dài hai cạnh bên của hình thang là BC=AD=10 m.

2. Tính độ dài hai đường chéo của hình thang

Gọi hai đường chéo của hình thang là AC và BD. Vì là hình thang cân, nên AC=BD. Để tính độ dài đường chéo AC, ta xét tam giác vuông ACH. Ta có: HC=DC−DH=3−1=2m AH=3m

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ACH: AC2=AH2+HC2 AC2=32+22 AC2=9+4=13 AC=13 ≈3.6 m

Vậy, độ dài hai đường chéo của hình thang là AC=BD=13 m.

Tóm tắt kết quả:

Độ dài hai cạnh bên của hình thang là: 10 m (≈3.16 m)
Độ dài hai đường chéo của hình thang là: 13 m (≈3.6 m)

...Xem thêm

Answer 7

1. Tính độ dài hai cạnh bên của hình thang

Gọi hình thang cân là ABCD, với đáy lớn CD = 3m, đáy nhỏ AB = 1m và chiều cao AH = BK = 3m (H, K thuộc CD).

Vì ABCD là hình thang cân, nên hai cạnh bên AD và BC bằng nhau. Ta có công thức tính độ dài hình chiếu của cạnh bên lên đáy lớn: HD=KC=(CD−AB)/2=(3−1)/2=1m

Xét tam giác vuông AHD, ta có: AD2=AH2+HD2 (định lý Pytago) AD2=32+12 AD2=9+1=10 AD=10 ≈3.16 m

Vậy, độ dài hai cạnh bên của hình thang là BC=AD=10 m.

2. Tính độ dài hai đường chéo của hình thang

Gọi hai đường chéo của hình thang là AC và BD. Vì là hình thang cân, nên AC=BD. Để tính độ dài đường chéo AC, ta xét tam giác vuông ACH. Ta có: HC=DC−DH=3−1=2m AH=3m

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ACH: AC2=AH2+HC2 AC2=32+22 AC2=9+4=13 AC=13 ≈3.6 m

Vậy, độ dài hai đường chéo của hình thang là AC=BD=13 m.

Tóm tắt kết quả:

Độ dài hai cạnh bên của hình thang là: 10 m (≈3.16 m)
Độ dài hai đường chéo của hình thang là: 13 m (≈3.6 m)

4 câu trả lời 245

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8