Quảng cáo
2 câu trả lời 396
?????
Để chứng minh HN∥SD, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp vector. Gọi gốc tọa độ là điểm A.
Biểu diễn các vector cơ bản:
A =0
B
D
S
Biểu diễn vector của các điểm liên quan:
Vector C : Vì ABCD là hình bình hành, ta có AC =AB +AD . Do đó, C =B +D .
Vector N : N thuộc đoạn AC sao cho CN=2NA. Điều này có nghĩa là N chia đoạn AC theo tỉ lệ AN:NC=1:2. Áp dụng công thức chia đoạn thẳng: N =1+22A +1C =320 +C =31C . Thay C =B +D vào, ta được: N =31(B +D ).
Vector H : H là trọng tâm tam giác SAB. Áp dụng công thức trọng tâm: H =3S +A +B =3S +0 +B =31(S +B ).
Tính vector HN : HN =N −H HN =31(B +D )−31(S +B ) HN =31(B +D −S −B ) HN =31(D −S ).
Tính vector SD : SD =D −S .
So sánh HN và SD : Ta thấy HN =31(D −S ) và SD =D −S . Do đó, HN =31SD .
Vì vector HN bằng một hằng số (1/3) nhân với vector SD , điều này chứng tỏ rằng hai vector này cùng phương. Mặt khác, các điểm H, N, S, D không thẳng hàng (vì tam giác SAB và hình bình hành ABCD không cùng nằm trên một mặt phẳng). Do đó, đường thẳng HN song song với đường thẳng SD.
Kết luận: HN∥SD.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
3 năm trước3540
-
3 năm trước3381
