Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường AC và BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của OD và OB. Chứng minh rằng AM song song CN, từ đó suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.
Quảng cáo
2 câu trả lời 152
Các bước chứng minh
🔸 1. Xét tam giác ABD
Vì O là trung điểm của BD, mà M là trung điểm của OD ⇒ M là điểm nằm trên đoạn nối hai trung điểm.
Tương tự, N là trung điểm của OB.
⇒ Trong tam giác BOD, theo định lý trung điểm:
MN⃗=12BD⃗\vec{MN} = \frac{1}{2} \vec{BD}
🔸 2. Xét tam giác AOC
O là trung điểm của AC
M là trung điểm OD
⇒ AM là đoạn nối từ đỉnh A đến trung điểm của đoạn nối giữa các trung điểm ⇒ AM có hướng như vector AC.
🔸 3. Tương tự, CN là đoạn nối từ đỉnh C đến trung điểm của OB ⇒ CN có hướng như vector AC.
✅ Suy ra
Hai đoạn AM và CN đều cùng hướng và có độ dài tỉ lệ ⇒ AM ∥ CN
Mặt khác, vì AM ∥ CN và M, N là trung điểm ⇒ các cạnh đối song song, bằng nhau.
⇒ Tứ giác AMCN là hình bình hành. 💥
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8222
-
3 năm trước7733
-
3 năm trước6572
-
3 năm trước6461
-
3 năm trước6291
