Để xác định độ dịch chuyển tổng thể của người đó, chúng ta cần phân tích từng chuyển động theo các thành phần vector.

1. Chuyển động 30m về phía Bắc:

Vector D1​ ​=(0,30) (theo hệ trục tọa độ với hướng đông là trục x dương và hướng bắc là trục y dương).
2. Chuyển động 20m về phía Đông:

Vector D2​ ​=(20,0).
3. Chuyển động 30m về phía Tây Nam với góc 45 độ so với hướng Tây:

Hướng Tây Nam là góc 225 độ so với hướng Đông (hoặc 45 độ về phía Nam tính từ hướng Tây).
Thành phần x: 30×cos(225∘)=30×(−22 ​​)≈−21.21 m.
Thành phần y: 30×sin(225∘)=30×(−22 ​​)≈−21.21 m.
Vector D3​ ​≈(−21.21,−21.21).
4. Tổng độ dịch chuyển: Cộng các thành phần của từng vector:

Tổng thành phần x: 0+20+(−21.21)=−1.21 m.
Tổng thành phần y: 30+0+(−21.21)=8.79 m.
Vector dịch chuyển tổng thể Dtotal​ ​≈(−1.21,8.79).
5. Tính độ lớn của độ dịch chuyển: Độ lớn của độ dịch chuyển là: ∣Dtotal​ ​∣=(−1.21)2+(8.79)2 ​ ∣Dtotal​ ​∣=1.4641+77.2641 ​ ∣Dtotal​ ​∣=78.7282 ​≈8.87 m.

6. Tính hướng của độ dịch chuyển: Góc θ của độ dịch chuyển so với trục x dương (hướng Đông) được tính bằng: tan(θ)=−1.218.79​≈−7.26 Vì thành phần x âm và thành phần y dương, góc nằm trong góc phần tư thứ hai. θ=arctan(−7.26)≈−82.1∘. Để có góc trong góc phần tư thứ hai, ta cộng thêm 180∘: θ=180∘−82.1∘=97.9∘ so với hướng Đông (hoặc khoảng 7.9∘ về phía Tây so với hướng Bắc).

Vậy, sự dịch chuyển của người từ vị trí đầu sẽ là khoảng 8.87m theo hướng khoảng 97.9 độ so với hướng Đông (hoặc khoảng 7.9 độ về phía Tây so với hướng Bắc).