Cho tam giác ABC cân tại A; góc A = 90 độ , đường cao AH ( H thuộc BC )
a) Chứng minh Tam giác AHB= Tam giác AHC
b) Gọi M là trung điểm của AC. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng BM tại E. Chứng minh CE= 2AM
c)Gọi I là giao điểm của AH và BE. Chứng minh AC + CB > 3BI
Quảng cáo
2 câu trả lời 2599
a) Chứng minh $ΔAHB = ΔAHC$
Xét tam giác AHB và AHC:
- AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
- AH chung
- ∠AHB = ∠AHC = 90°
$→ ΔAHB = ΔAHC$ (c.g.n)
b) Gọi M là trung điểm AC, CE // AB cắt BM tại E → Chứng minh CE = 2AM
- Vì $M$ là trung điểm $AC → AM = MC$
- $CE // AB → ΔCEB ∼ ΔABM$ (g.g)
$→$ Tỉ số đồng dạng:
$\frac{CE}{AB} = \frac{EB}{BM}$
- Do $M$ là trung điểm $AC$ mà $AB = AC → AB = 2AM$
$→$ Từ đó:
$CE = 2AM$
c) I là giao điểm AH và BE → Chứng minh AC + CB > 3BI
- Sử dụng bất đẳng thức tam giác:
Trong $ΔABC$:
$→ AC + CB > AB$
- Từ hình vẽ và điểm I trong tam giác:
$→$ Có:
$BI < BE < AB$
(Do I nằm giữa B và E, mà E trên BM, còn BM là đường phụ liên quan trung điểm)
- $→$ SUY RA:
$AC + CB > AB > 3BI$
(Vì $3BI < AB < AC + CB$)
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
7792
-
6296
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
