Xét điểm M(2; 1)

Thay x = 2 vào hàm số ta có:

y = 2.2 – 10 = 4 – 10 = -6≠≠1 nên điểm M không thuộc đồ thị hàm số.

- Xét điểm N(3; -4)

Thay x = 3 vào hàm số ta có:

y = 2.3 – 10 = 6 – 10 = -4 nên điểm N thuộc đồ thị hàm số.

 - Xét điểm P(3; 2)

Thay x = 3 vào hàm số ta có:

y = 2.3 – 10 = -4 2 nên điểm P không thuộc đồ thị hàm số.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = -2x + 4 và điểm A(3; -2); B(3; 2); C(1; 2).  Bằng phương pháp vẽ đồ thị hãy xác định các điểm A; B; C có thuộc đồ thị hàm số đã cho không?

Lời giải:

Xét d: y = -2x + 4

Cho x = 0 ⇒⇒ y = 4 ⇒⇒ M(0; 4)

Cho y = 0 ⇒⇒ x = 2 ⇒⇒ N(2; 0)

Vậy d: y = -2x + 4 đi qua hai điểm M,N.

Ta vẽ d và các điểm A, B, C trên cùng một hệ trục tọa độ:

Từ hình vẽ trên ta thấy A và C thuộc đồ thị hàm số

Điểm B không thuộc đồ thị hàm số.

Dạng 3: Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Phương pháp giải: Cho hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b’ với a, a’≠≠0

Để tìm tọa độ giao điểm d và d’ ta làm như sau:

Cách 1: Phương pháp đại số:

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’

ax + b = a’x + b’

Bước 2: Từ phương trình hoành độ giao điểm ta tìm được x, thay x vào d hoặc d’ để tìm y

Bước 3: Kết luận giao điểm

Cách 2: Dùng phương pháp tọa độ

Bước 1: Vẽ d và d’ trên cùng một hệ trục tọa độ

Bước 2 Từ hình vẽ xác định tọa độ giao điểm

Bước 3: Kết luận giao điểm

Ví dụ 1: Bằng phương pháp đại số hãy xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau d: y = 3x + 1 và d’: y = 2x – 3.

Xét điểm M(2; 1)

Thay x = 2 vào hàm số ta có:

y = 2.2 – 10 = 4 – 10 = -6≠≠1 nên điểm M không thuộc đồ thị hàm số.

- Xét điểm N(3; -4)

Thay x = 3 vào hàm số ta có:

y = 2.3 – 10 = 6 – 10 = -4 nên điểm N thuộc đồ thị hàm số.

 - Xét điểm P(3; 2)

Thay x = 3 vào hàm số ta có:

y = 2.3 – 10 = -4 2 nên điểm P không thuộc đồ thị hàm số.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = -2x + 4 và điểm A(3; -2); B(3; 2); C(1; 2).  Bằng phương pháp vẽ đồ thị hãy xác định các điểm A; B; C có thuộc đồ thị hàm số đã cho không?

Lời giải:

Xét d: y = -2x + 4

Cho x = 0 ⇒⇒ y = 4 ⇒⇒ M(0; 4)

Cho y = 0 ⇒⇒ x = 2 ⇒⇒ N(2; 0)

Vậy d: y = -2x + 4 đi qua hai điểm M,N.

Ta vẽ d và các điểm A, B, C trên cùng một hệ trục tọa độ:

Từ hình vẽ trên ta thấy A và C thuộc đồ thị hàm số

Điểm B không thuộc đồ thị hàm số.

Dạng 3: Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Phương pháp giải: Cho hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b’ với a, a’≠≠0

Để tìm tọa độ giao điểm d và d’ ta làm như sau:

Cách 1: Phương pháp đại số:

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’

ax + b = a’x + b’

Bước 2: Từ phương trình hoành độ giao điểm ta tìm được x, thay x vào d hoặc d’ để tìm y

Bước 3: Kết luận giao điểm

Cách 2: Dùng phương pháp tọa độ

Bước 1: Vẽ d và d’ trên cùng một hệ trục tọa độ

Bước 2 Từ hình vẽ xác định tọa độ giao điểm

Bước 3: Kết luận giao điểm

Ví dụ 1: Bằng phương pháp đại số hãy xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau d: y = 3x + 1 và d’: y = 2x – 3.