Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính vận tốc của xe ô tô:

Vận tốc của xe đạp là 15 km/h. Vận tốc của xe ô tô gấp 4 lần vận tốc xe đạp, nên vận tốc của xe ô tô là: vo^to^​=4×vxeđạp​=4×15 km/h=60 km/h

2. Tính thời gian xe đạp đi trước khi ô tô xuất phát:

Thời gian xe đạp đi trước xe ô tô là 45 phút. Để đồng nhất đơn vị với vận tốc (km/h), ta đổi 45 phút sang giờ: 45 phuˊt=6045​ giờ=43​ giờ=0.75 giờ

3. Tính quãng đường xe đạp đã đi được khi ô tô bắt đầu xuất phát:

Trong thời gian 0.75 giờ, xe đạp đã đi được quãng đường là: sđạp​=vxeđạp​×tđitrước​=15 km/h×0.75 giờ=11.25 km

4. Xác định vận tốc tương đối của ô tô so với xe đạp:

Vì ô tô đuổi theo xe đạp, vận tốc tương đối của ô tô so với xe đạp là hiệu vận tốc của chúng: vtươngđo^ˊi​=vo^to^​−vxeđạp​=60 km/h−15 km/h=45 km/h

5. Tính thời gian ô tô đuổi kịp xe đạp:

Để đuổi kịp xe đạp, ô tô cần phải đi hết quãng đường mà xe đạp đã đi trước đó (11.25 km) với vận tốc tương đối là 45 km/h. Thời gian ô tô đuổi kịp xe đạp là: tđuổikịp​=vtươngđo^ˊi​sđạp​​=45 km/h11.25 km​=0.25 giờ

6. Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B:

Thời gian xe ô tô đi từ A đến B: Vì hai xe đến B cùng lúc và ô tô bắt đầu đi sau khi xe đạp đi được 0.75 giờ và đuổi kịp sau 0.25 giờ, tổng thời gian ô tô đi từ A đến B chính là thời gian ô tô đuổi kịp xe đạp: to^to^​=tđuổikịp​=0.25 giờ
Thời gian xe đạp đi từ A đến B: Xe đạp đi trước ô tô 0.75 giờ và ô tô mất 0.25 giờ để đuổi kịp, nghĩa là xe đạp đã đi thêm 0.25 giờ nữa sau khi ô tô xuất phát để đến B. Vậy tổng thời gian xe đạp đi từ A đến B là: tđạpAB​=tđitrước​+tđuổikịp​=0.75 giờ+0.25 giờ=1 giờ
7. Tính chiều dài quãng đường AB:

Ta có thể tính chiều dài quãng đường AB bằng cách sử dụng vận tốc và thời gian của một trong hai xe (kết quả sẽ giống nhau):

Sử dụng vận tốc và thời gian của xe đạp: AB=vxeđạp​×tđạpAB​=15 km/h×1 giờ=15 km
Sử dụng vận tốc và thời gian của xe ô tô: AB=vo^to^​×to^to^​=60 km/h×0.25 giờ=15 km
Vậy, chiều dài quãng đường AB là 15 km.