Ta cần tìm các số có 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo từ tập {0,1,2,3,4,5}, chia hết cho 5.

Điều kiện 1: Số có 3 chữ số

⇒ Chữ số hàng trăm không được là 0.

Điều kiện 2: Chia hết cho 5

⇒ Số kết thúc bằng 0 hoặc 5.

Ta xét 2 trường hợp riêng:

Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0

- Hàng đơn vị: 0 (cố định)

- Tập còn lại để chọn chữ số hàng trăm và chục: {1,2,3,4,5} (vì không dùng lại 0)

- Hàng trăm ≠ 0 ⇒ chọn 1 chữ số ≠ 0 từ 1–5 → có 5 cách

- Sau khi chọn hàng trăm, còn lại 4 chữ số để chọn hàng chục → 4 cách

→ Số cách = 5 × 4 = 20 số

Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 5

- Hàng đơn vị: 5 (cố định)

- Tập còn lại để chọn hàng trăm và hàng chục: {0,1,2,3,4}

- Hàng trăm ≠ 0 → chọn 1 trong các số {1,2,3,4}
→ 4 cách

- Sau khi chọn hàng trăm, còn lại 4 chữ số → bỏ 1 chữ đã chọn, 5 đã dùng → còn 4 chữ
→ 4 cách chọn hàng chục

→ Số cách = 4 × 4 = 16 số

Tổng số cần tìm:
20 + 16 = 36 số

Đáp án: 36 số thỏa mãn yêu cầu.