Cho A= 2x/x+3+x+1/x-3+3-11x /9-x^2 a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm các số tự nhiên x để biểu thức A có giá trị nguyên

Mạnh Hà Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 08:55 01/05/2025

Cho A= 2x/x+3+x+1/x-3+3-11x /9-x^2
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm các số tự nhiên x để biểu thức A có giá trị nguyên

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 279

xixin

7 tháng trước

a) A = 2x / (x + 3) + (x + 1) / (x - 3) + (3 - 11x) / (9 - x^2)
A = 2x / (x + 3) + (x + 1) / (x - 3) + (3 - 11x) / (-(x^2 - 9))
A = 2x / (x + 3) + (x + 1) / (x - 3) + (11x - 3) / ((x - 3)(x + 3))
Mẫu số chung là (x - 3)(x + 3):
A = (2x(x - 3) + (x + 1)(x + 3) + 11x - 3) / ((x - 3)(x + 3))
A = (2x^2 - 6x + x^2 + 4x + 3 + 11x - 3) / ((x - 3)(x + 3))
A = (3x^2 + 9x) / ((x - 3)(x + 3))
A = 3x(x + 3) / ((x - 3)(x + 3))
A = 3x / (x - 3)
b) A = 3x / (x - 3) = 3 + 9 / (x - 3)
Để A là số nguyên, 9 / (x - 3) phải là số nguyên.
x - 3 là ước của 9: ±1, ±3, ±9
x - 3 = 1 => x = 4
x - 3 = -1 => x = 2
x - 3 = 3 => x = 6
x - 3 = -3 => x = 0
x - 3 = 9 => x = 12
x - 3 = -9 => x = -6 (loại)
x ∈ {0, 2, 4, 6, 12} và x ≠ 3, x ≠ -3.
Vậy x ∈ {0, 2, 4, 6, 12}

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Gia Bảo Phạm

7 tháng trước

a) A = 2x / (x + 3) + (x + 1) / (x - 3) + (3 - 11x) / (9 - x^2)
A = 2x / (x + 3) + (x + 1) / (x - 3) + (3 - 11x) / (-(x^2 - 9))
A = 2x / (x + 3) + (x + 1) / (x - 3) + (11x - 3) / ((x - 3)(x + 3))
A = (2x(x - 3) + (x + 1)(x + 3) + 11x - 3) / ((x - 3)(x + 3))
A = (2x^2 - 6x + x^2 + 4x + 3 + 11x - 3) / ((x - 3)(x + 3))
A = (3x^2 + 9x) / ((x - 3)(x + 3))
A = 3x(x + 3) / ((x - 3)(x + 3))
A = 3x / (x - 3)
b) A = 3x / (x - 3)

= 3 + 9 / (x - 3)
Để A ∈ z thì
9 / (x - 3) ∈ z
=> x - 3 ∈ Ư(9)

Ư(9) = ±1, ±3, ±9

x - 3 = 1 => x = 4
x - 3 = -1 => x = 2
x - 3 = 3 => x = 6
x - 3 = -3 => x = 0
x - 3 = 9 => x = 12
x - 3 = -9 => x = -6 (loại)
x ∈ {0, 2, 4, 6, 12} và x ≠ 3, x ≠ -3.
Vậy x ∈ {0, 2, 4, 6, 12}

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 279

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8