a , có 6 chữ số đôi 1 khác nhau
b , có 4 chữ số đôi khác nhau
Quảng cáo
2 câu trả lời 191
Giải:
(a) Số có 6 chữ số đôi một khác nhau
- Vì có 6 chữ số khác nhau để chọn, lập số 6 chữ số => ta phải dùng tất cả 6 chữ số, không lặp.
- Mỗi chữ số chỉ dùng 1 lần.
Số cách sắp xếp 6 chữ số = số hoán vị của 6 phần tử:
\[
6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720
\]
Vậy có 720 số tự nhiên thỏa mãn.
(b) Số có 4 chữ số đôi một khác nhau
- Chọn 4 chữ số từ 6 chữ số khác nhau.
- Sau đó sắp xếp 4 chữ số đó.
Số cách:
- Chọn 4 chữ số: \( C^4_6 = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 15 \)
- Sắp xếp 4 chữ số đó: \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \)
Tổng số cách:
\[
C^4_6 \times 4! = 15 \times 24 = 360
\]
Vậy có 360 số tự nhiên thỏa mãn.
| Câu hỏi | Đáp án |
|:--------|:-------|
| (a) Số có 6 chữ số | 720 số |
| (b) Số có 4 chữ số | 360 số |
Từ các số 1;2; 3; 4; 5; 6 ta lập được 6! số có 6 chữ số khác nhau.
Gọi x là số có 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 luôn đứng cạnh nhau.
Đặt y=12 khi đó x có dạng với a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {y;3;4;5;6} nên có 5!=120 số.
Khi hoán vị hai số 1;2 ta được một số khác nên có 120.2=240 số
Vậy số thỏa yêu cầu bài toán là: 6!-240=480 số.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
