Các chữ số lẻ và chữ số chẵn
- Chữ số lẻ: \( \{1,3,5,7,9\} \) → có 5 số.
- Chữ số chẵn: \( \{0,2,4,6,8\} \) → cũng có 5 số.

Tổng số cách chọn số tự nhiên 6 chữ số đôi một khác nhau
Vì số có 6 chữ số và chữ số đầu tiên không được là 0, ta tính:

Chọn chữ số đầu tiên (khác 0): có 9 cách (từ 1 → 9).
Chọn 5 chữ số còn lại: chọn từ 9 chữ số còn lại (kể cả 0 bây giờ được chọn), tức là:

\[
\text{Chọn 5 chữ số còn lại: } \binom{9}{5} \times 5!
\]

(Vì chọn 5 số bất kỳ từ 9 số rồi xếp thứ tự.)

 Tổng số cách chọn là:

\[
9 \times \binom{9}{5} \times 5!
\]

Số cách chọn số thỏa điều kiện "có đúng 5 chữ số lẻ"
- Vì chỉ có 5 chữ số lẻ trong tập nên nếu cần "đúng 5 chữ số lẻ" → phải lấy hết 5 số lẻ.
- Chữ số còn lại (1 số chẵn) chọn từ 5 số chẵn.

Nhưng phải chú ý:
- Chữ số đầu tiên không được là 0.

Chia làm 2 trường hợp:

 Trường hợp 1: Chữ số chẵn khác 0
- Chọn chữ số chẵn khác 0 để ghép chung với 5 chữ số lẻ → số chẵn khác 0 có 4 số: \(2,4,6,8\).
Chọn 1 chữ số chẵn khác 0: có 4 cách.

Bây giờ có tổng 6 chữ số (5 lẻ + 1 chẵn khác 0), sắp xếp:
Sắp xếp 6 chữ số: \(6!\) cách.

Trường hợp 1 có:

\[
4 \times 6!
\]

 Trường hợp 2: Chữ số chẵn là 0
- Chọn số 0 là chữ số chẵn → chỉ 1 cách chọn.
- Nhưng vì 0 không được đứng đầu, nên:
- Tổng sắp xếp 6 chữ số = \(6!\) cách.
- Nhưng trừ đi số cách mà 0 đứng ở đầu:
- Cố định 0 ở đầu → còn 5 số xếp: \(5!\) cách.

Vậy số cách hợp lệ:

\[
6! - 5! = 720 - 120 = 600\ \text{cách}
\]

Trường hợp 2 có:

\[
1 \times 600
\]

Tính tổng số cách thỏa điều kiện
Tổng số cách = Trường hợp 1 + Trường hợp 2:

\[
4 \times 720 + 600 = 2880 + 600 = 3480
\]

Tính xác suất
Xác suất:

\[
\text{Xác suất} = \frac{3480}{9 \times \binom{9}{5} \times 5!}
\]

Tính từng phần:

- \(\binom{9}{5} = 126\)
- \(5! = 120\)
- Vậy mẫu số:

\[
9 \times 126 \times 120 = 136080
\]

Vậy:

\[
\text{Xác suất} = \frac{3480}{136080} \approx 0,02557
\]

Làm tròn đến hàng phần trăm:

\[
\approx 2,6\%
\]

Đáp số cuối cùng:
Xác suất khoảng 2,6%