Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y = (- 3x ^ 2)/2 + 2/x - 5cos x + 2sqrt(x) .

Câu 20. Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình s(t) = 20t - 5/2 * t ^ 2 , trong đó S(m) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, t(s) là thời gian tính từ lúc bắt đầu phanh 0 <= t <= 4 .

a) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh. Hãy cho biết xe ô tô trên có chạy quá tốc độ hay không, biết tốc độ giới hạn cho phép là 70km/h.

b) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm?

Question

VietJack · Accepted Answer

Xem đáp án từ VietJack...

VietJack · Answer

Câu 19:

y' = -3x - 2/x^2 + 5sin(x) + 1/√x.

Câu 20:

a) Vận tốc tức thời của ô tô là đạo hàm của quãng đường s(t) = 20t - (5/2)t^2:
v(t) = s'(t) = 20 - 5t
Vận tốc tức thời ngay khi đạp phanh (t = 0):
v(0) = 20 - 5*0 = 20 m/s
Đổi sang km/h: 20 m/s = 20 * 3,6 = 72 km/h
Vậy ô tô chạy quá tốc độ giới hạn cho phép (70 km/h).
b) Để tìm vận tốc tức thời ngay khi xảy ra va chạm, cần tìm thời điểm xảy ra va chạm. Biết quãng đường đi được đến khi va chạm là 20,4 m:
20,4 = 20t - (5/2)t^2
Giải phương trình này, ta tìm được t ≈ 1,2 s hoặc t ≈ 6,8 s (loại vì t > 4).
Vận tốc tức thời tại t ≈ 1,2 s:
v(1,2) = 20 - 5*1,2 = 20 - 6 = 14 m/s
Đổi sang km/h: 14 m/s = 14 * 3,6 = 50,4 km/h.
Vậy vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là khoảng 50,4 km/h.

2 câu trả lời 560

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11