Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Chứng minh: Tam giác DEI = Tam giác DFI

Xét hai tam giác DEI và DFI:

- DE = DF (vì tam giác DEF cân tại D)
- DI là cạnh chung
- I là trung điểm của EF (vì DI là đường trung tuyến) ⇒ IE = IF

Suy ra: Tam giác DEI = Tam giác DFI theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) .

b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?

Từ kết quả ở phần a), ta có: ([Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến EM.

- Tam giác DEI = Tam giác DFI ⇒ ∠DIE = ∠DIF
- Hai góc ∠DIE và ∠DIF kề bù nhau (vì nằm trên đường thẳng EF)
- Mà ∠DIE = ∠DIF ⇒ ∠DIE + ∠DIF = 180° ⇒ 2∠DIE = 180° ⇒ ∠DIE = ∠DIF = 90°

Cả hai góc DIE và DIF đều là góc vuông .

Answer 2

Chào bạn, mình sẽ giúp bạn giải bài toán này nhé!

a) Chứng minh: Tam giác DEI = tam giác DFI

Ta có tam giác DEF cân tại D, nghĩa là cạnh DE bằng cạnh DF (DE=DF). DI là đường trung tuyến của tam giác DEF, điều này có nghĩa là điểm I là trung điểm của cạnh EF, do đó EI=FI.

Xét hai tam giác DEI và DFI, ta có:

Cạnh DE = cạnh DF (tam giác DEF cân tại D)
Cạnh DI là cạnh chung
Cạnh EI = cạnh FI (I là trung điểm của EF)
Vậy, theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (c-c-c), ta có:

△DEI=△DFI

b) Các góc DIE và góc DIF là góc gì?

Vì △DEI=△DFI (chứng minh ở câu a), nên các góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau. Do đó:

∠DIE=∠DIF

Mặt khác, hai góc DIE và DIF là hai góc kề nhau và cùng nằm trên đường thẳng EF. Tổng số đo của hai góc kề bù là 180∘. Vậy:

∠DIE+∠DIF=180∘

Do ∠DIE=∠DIF, ta có thể viết:

∠DIE+∠DIE=180∘ 2×∠DIE=180∘ ∠DIE=2180∘=90∘

Tương tự, ∠DIF=90∘.

Vậy, các góc DIE và góc DIF là góc vuông.

Chúc bạn học tốt!

...Xem thêm

Answer 3