Để phân tích vector a = (-4; 0) theo hai vector đơn vị, chúng ta sẽ sử dụng hai vector đơn vị cơ bản trong không gian 2 chiều, đó là:

i = (1; 0) (vector đơn vị theo chiều hoành)
j = (0; 1) (vector đơn vị theo chiều tung)
Mục tiêu của chúng ta là biểu diễn vector a = (-4; 0) dưới dạng tổng của các bội số của các vector đơn vị i và j.

Phân tích:
Vector a = (-4; 0) có hoành độ là -4 và tung độ là 0. Do đó, vector a chỉ có thành phần theo chiều hoành (x), và không có thành phần theo chiều tung (y).

Thành phần theo chiều i (vector đơn vị theo chiều hoành) là −4⋅i=−4⋅(1;0)=(−4;0)-4 \cdot i = -4 \cdot (1; 0) = (-4; 0).
Thành phần theo chiều j (vector đơn vị theo chiều tung) là 0⋅j=0⋅(0;1)=(0;0)0 \cdot j = 0 \cdot (0; 1) = (0; 0).
Kết luận:
Vậy, vector a = (-4; 0) có thể được phân tích theo hai vector đơn vị i và j như sau:

a=−4⋅i+0⋅j\mathbf{a} = -4 \cdot \mathbf{i} + 0 \cdot \mathbf{j}Hoặc:

a=−4(1;0)+0(0;1)\mathbf{a} = -4(1; 0) + 0(0; 1)Cách phân tích này giúp ta hiểu rõ hơn về sự đóng góp của các thành phần vector theo các chiều cơ bản trong không gian.