bên trong một nhà hát treo hai chiếc đèn .chiếc thứ nhất cách mặt đất 4m và cách mỗi bức tường 4m .chiếc thứ 2 cách mựt đất 2m và cách mỗi bức tường 5m.hỏi khoảng cách giữa hai chiếc đèn là bao nhiêu mét?<làm tròn kết quả đến hàng phần trăm>
Quảng cáo
2 câu trả lời 408
Gán tọa độ
Đặt hệ trục tọa độ như sau:
- Trục Ox theo phương ngang (bức tường)
- Trục Oy theo phương thẳng đứng (độ cao từ mặt đất)
Gán tọa độ:
- Đèn 1: nằm chính giữa khoảng tường 8m → hoành độ là 4, cao 4m → \( A = (4, 4) \)
- Đèn 2: giữa khoảng tường 10m → hoành độ là 5, cao 2m → \( B = (5, 2) \)
Dùng định lý Pytago:
\[
AB = \sqrt{(5 - 4)^2 + (2 - 4)^2} = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}
\]
\[
\sqrt{5} \approx 2.236 \Rightarrow \boxed{2.24} \, \text{m (làm tròn đến hàng phần trăm)}
\]
Vậy khoảng cách giữa hai chiếc đèn là: \( {2,24 \, \text{m}} \).
Đặt hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ trùng với giao điểm của $2$ bức tường trên mặt đất, trục $Ox$ và trục $Oy$ lần lượt trùng với phương của $2$ bức tường, trục $Oz$ vuông góc với mặt đất
Gọi chiếc đèn thứ nhất và thứ hai lần lượt là điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trên
$\Rightarrow A(4; 4; 4), B(5; 5; 2)$
$\Rightarrow \overrightarrow{AB} = (1; 1; -2)$
$\Rightarrow AB= \sqrt{1^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{6} \approx 2,45(m)$
Vậy khoảng cách giữa $2$ chiếc đèn là khoảng $2,45m$
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
45515 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
19985 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
11143 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
9030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
8679
