Bài 37. Cho tam giác ABCvuông tại Acó AB=8cm, AC=6 cm. Trên cạnhAB lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AE=AB . Kẻ AHlà đường cao của △ABC\. Đường thẳng AHcắt DE tại M (M nằm giữa D; E).
a) Chứng minh △ABC=△AED
b) Chứng minh AM là trung tuyến của △ADE
Quảng cáo
1 câu trả lời 380
8 tháng trước
a) Xét ∆ABC và ∆AED có:
AB = AE (gt)
AC = AD (gt)
∠BAC = ∠DAE = 90° (đối đỉnh)
=> ∆ABC = ∆AED (c.g.c)
b) Do ∆ABC = ∆AED
=> ∠ABC = ∠AED
Xét ∆ABH và ∆AEM có:
∠ABH = ∠AEM
∠AHB = ∠AME = 90°
AB = AE
=> ∆ABH = ∆AEM (ch-gn)
=> BH = EM
Tương tự, ta có thể chứng minh được DH = MD.
Vậy M là trung điểm DE và AM là trung tuyến của ∆ADE.
Son Cao Thi
· 8 tháng trước
vẽ hình đi
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
7792 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7308 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6296
Gửi báo cáo thành công!
