Quảng cáo
1 câu trả lời 417
a) Xét ∆ABD và ∆AMD có:
AB = AM (gt)
∠BAD = ∠MAD (do AD là phân giác ∠BAC)
AD chung
=> ∆ABD = ∆AMD (c.g.c)
b) Do ∆ABD = ∆AMD
=> ∠ABD = ∠AMD và BD = MD
Xét ∆BDN và ∆MDC có:
BD = MD
∠DBN = ∠DMC (do ∠ABD = ∠AMD)
∠BDN = ∠MDC (đối đỉnh)
=> ∆BDN = ∆MDC (g.c.g)
c) Do ∆BDN = ∆MDC
=> BN = MC và DN = DC
Ta có: AB + BN = AN và AM + MC = AC
Do AB = AM và BN = MC
=> AN = AC
Xét ∆AND và ∆ACD có:
AN = AC
∠NAD = ∠CAD (do AD là phân giác ∠BAC)
AD chung
=> ∆AND = ∆ACD (c.g.c)
=> DN = DC và ∠ADN = ∠ADC
Do DN = DC
=> D thuộc đường trung trực của NC (1)
Do ∆AND = ∆ACD
=> ∠ADN = ∠ADC
Mà ∠ADN + ∠ADC = 180°
=> ∠ADN = ∠ADC = 90°
=> AD ⊥ NC (2)
Từ (1) và (2)
=> AD là đường trung trực của NC
d) Xét ∆MDC có:
∠DMC = ∠ABD > ∠ACB = ∠MCD (do ∠ABD = ∠AMD và ∠AMD là góc ngoài ∆MCD)
=> DC > MD
Mà MD = BD
=> DC > BD
Vậy BD < DC
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
