Ta có tổng cộng:
- 4 quả bóng xanh
- 5 quả bóng đỏ
- 3 quả bóng trắng
⇒ Tổng số bóng: \(4 + 5 + 3 = 12\) quả
Chọn ngẫu nhiên 3 quả bóng ⇒ số cách chọn:
\[
C_{12}^3 = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 220
\]

Câu a):
“Cả 3 quả bóng lấy ra đều có màu khác nhau"

Chọn 1 quả mỗi màu (xanh – đỏ – trắng):

- Chọn 1 quả xanh: \(C_4^1 = 4\)
- Chọn 1 quả đỏ: \(C_5^1 = 5\)
- Chọn 1 quả trắng: \(C_3^1 = 3\)
⇒ Số cách thỏa mãn:
\[
4 \cdot 5 \cdot 3 = 60
\]

⇒ Xác suất:
\[
P_a = \frac{60}{220} = \frac{3}{11}
\]

Câu b):
“Có ít nhất 2 quả bóng đỏ"

Ta chia làm 2 trường hợp:
TH1: 2 đỏ + 1 bóng khác màu
- Chọn 2 quả đỏ: \(C_5^2 = 10\)
- Chọn 1 quả xanh hoặc trắng (tổng 4 + 3 = 7): \(C_7^1 = 7\)
→ Số cách: \(10 \cdot 7 = 70\)

TH2: 3 quả đỏ
- Chọn 3 quả đỏ: \(C_5^3 = 10\)

⇒ Tổng số cách thỏa mãn:
\[
70 + 10 = 80
\]

⇒ Xác suất:
\[
P_b = \frac{80}{220} = \frac{8}{22} = \frac{4}{11}
\]

- a) \(P = \boxed{\dfrac{3}{11}}\)
- b) \(P = \boxed{\dfrac{4}{11}}\)