1.cho tam giác có đọ dài cạnh lớn nhất = 4.giải thích tại sao chu vi tam giác đó bé hơn 12 và lớn hơn 8
2.cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 7 cm và 2cm .
a) tính độ dài cạnh còn lại .
b) tính chu vi của tam giác đó
Quảng cáo
1 câu trả lời 25
Câu 1: Cho tam giác có độ dài cạnh lớn nhất = 4. Giải thích tại sao chu vi tam giác đó bé hơn 12 và lớn hơn 8
✅ Điều kiện cần nhớ:
Trong một tam giác bất kỳ, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn cạnh còn lại (bất đẳng thức tam giác).
Giả sử gọi các cạnh của tam giác là:
a,b,ca, b, ca,b,c với ccc là cạnh lớn nhất = 4
⇒ a<4a < 4a<4, b<4b < 4b<4, và a+b>c=4a + b > c = 4a+b>c=4
✅ Tìm giới hạn chu vi:
1. Giới hạn trên (chu vi nhỏ hơn 12):
Vì c=4c = 4c=4 là cạnh lớn nhất nên a<4a < 4a<4, b<4b < 4b<4
⇒ Tổng ba cạnh:
a+b+c<4+4+4=12a + b + c < 4 + 4 + 4 = 12a+b+c<4+4+4=12
✅ Chu vi < 12
2. Giới hạn dưới (chu vi lớn hơn 8):
Từ bất đẳng thức tam giác:
a+b>c=4a + b > c = 4a+b>c=4 ⇒ a+b>4a + b > 4a+b>4
⇒ Chu vi: a+b+c>4+4=8a + b + c > 4 + 4 = 8a+b+c>4+4=8
✅ Chu vi > 8
➡️ Kết luận: Chu vi tam giác lớn hơn 8 và nhỏ hơn 12
Câu 2: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 7 cm và 2 cm
Ở đây ta cần xét xem tam giác này có tồn tại không.
✅ Giả sử:
Tam giác cân nghĩa là có hai cạnh bằng nhau.
Các khả năng:
Hai cạnh bằng nhau là 7 cm ⇒ cạnh còn lại là 2 cm
→ Các cạnh: 7 cm, 7 cm, 2 cm
→ Kiểm tra bất đẳng thức tam giác:
7+7=14>27 + 7 = 14 > 27+7=14>2 (✔️)
7+2=9>77 + 2 = 9 > 77+2=9>7 (✔️)
⇒ Tam giác này tồn tại
Hai cạnh bằng nhau là 2 cm ⇒ cạnh còn lại là 7 cm
→ Các cạnh: 2 cm, 2 cm, 7 cm
→ Kiểm tra: 2+2=4<72 + 2 = 4 < 72+2=4<7 ❌
⇒ Không tồn tại vì vi phạm bất đẳng thức tam giác
➡️ Kết luận:
Tam giác cân có thể tồn tại nếu hai cạnh bằng 7 cm, cạnh còn lại là 2 cm.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
8 76344
-
Hỏi từ APP VIETJACK9 52751
-
9 52652
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước2691
