a,c/m tam giác ABD và tam gián AMD
b,tia MD cắt AB tại N.c/m tam giác BDN và tam giác MDC
c, c/m AD là đường trung trức của NC
d, c/m BD<DC
Quảng cáo
1 câu trả lời 4799
a) Chứng minh \( \triangle ABD = \triangle AMD \)
Xét hai tam giác \( ABD \) và \( AMD \):
- \( AB = AM \) (giả thiết)
- \( \angle ABD = \angle AMD \): Vì \( AD \) là phân giác \( \Rightarrow \angle BAD = \angle MAD \)
- Cạnh chung: \( AD \)
\[
\triangle ABD = \triangle AMD \quad \text{(c-g-c)}
\]
b) Tia \( MD \) cắt \( AB \) tại \( N \). Chứng minh \( \triangle BDN = \triangle MDC \)
- Từ (a) ta có: \( \triangle ABD = \triangle AMD \Rightarrow BD = MD \)
- \( \angle BDN = \angle MDC \) (đối đỉnh hoặc tương ứng)
- \( D \) là điểm chung
\[
\triangle BDN = \triangle MDC \quad \text{(c-g-c)}
\]
c) Chứng minh \( AD \) là đường trung trực của \( NC \)
- Từ (b): \( \triangle BDN = \triangle MDC \Rightarrow DN = DC \)
- \( AD \) là phân giác góc tại A → \( \angle DAN = \angle DAC \)
- \( AD \) chung → tam giác \( \triangle AND = \triangle ACD \)
→ Vậy \( AD \) vừa là phân giác, vừa vuông góc, chia đoạn \( NC \) thành 2 đoạn bằng nhau tại \( D \)
\[
\boxed{AD \text{ là đường trung trực của } NC}
\]
d) Chứng minh \( BD < DC \)
- Từ (a): \( \triangle ABD = \triangle AMD \Rightarrow BD = MD \)
- Từ (b): \( \triangle BDN = \triangle MDC \Rightarrow DN = DC \Rightarrow MD < DC \)
Vì:
- \( AB < AC \Rightarrow AM < AC \)
- \( M \in AC \), nên \( M \) nằm giữa \( A \) và \( C \)
→ \( MD < DC \)
→ \( BD = MD < DC \)
\[
\boxed{BD < DC}
\]
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
