Gọi thời gian cô Hương may 1 cái áo ban đầu là h phút.
Gọi thời gian cô Mai may 1 cái áo ban đầu là m phút.
2. Lập phương trình dựa trên năng suất may:

Trong cùng một khoảng thời gian, nếu cô Hương may được 5 cái áo thì cô Mai may được 4 cái áo. Điều này có nghĩa là thời gian để may một số lượng áo nhất định của cô Hương bằng thời gian để may một số lượng áo khác của cô Mai. Ta có thể suy ra tỉ lệ giữa thời gian may 1 cái áo của hai người:

Thời gian coˆ Mai may 4 aˊoThời gian coˆ Hương may 5 aˊo​=1

Giả sử thời gian đó là T phút. Ta có: 5h=T 4m=T

Từ đó suy ra: 5h=4m⇒m=45​h

3. Lập phương trình dựa trên sự thay đổi thời gian may:

Theo đề bài, nếu thời gian cô Mai may xong 1 cái áo giảm đi 15 phút và thời gian cô Hương may 1 cái áo tăng thêm 15 phút thì thời gian may 1 cái áo của 2 cô bằng nhau. Ta có phương trình:

h+15=m−15

4. Giải hệ phương trình:

Thay m=45​h vào phương trình thứ hai:

h+15=45​h−15

Chuyển các hạng tử chứa h về một vế và các hằng số về một vế:

15+15=45​h−h

30=45​h−44​h

30=41​h

Nhân cả hai vế với 4 để tìm h:

h=30×4

h=120

5. Tìm thời gian may 1 cái áo của cô Hương:

Thời gian cô Hương may 1 cái áo ban đầu là h=120 phút.

Vậy, thời gian may 1 cái áo của cô Hương là 120 phút.

Ta cũng có thể tìm thời gian may 1 cái áo của cô Mai: m=45​h=45​×120=5×30=150 phút.

Sau khi thay đổi: Thời gian cô Hương may 1 áo: 120+15=135 phút. Thời gian cô Mai may 1 áo: 150−15=135 phút. Thời gian may 1 cái áo của hai cô bằng nhau sau khi thay đổi, đúng với đề bài.