Quảng cáo
2 câu trả lời 99
Ta cần tìm các thời điểm trong một vòng quay (12 giờ) khi kim giờ và kim phút trùng nhau.
Xét vận tốc góc của kim phút và kim giờ:
Kim phút quay 360∘ trong 60 phút, nên vận tốc góc:
ωm=360∘60=6∘/phút
Kim giờ quay 360∘ trong 12 giờ (tức 720 phút), nên vận tốc góc:
ωh=360∘720=0.5∘/phút
Gọi tt là số phút tính từ 12:00. Góc của kim phút tính từ vị trí 12h:
θm=6t
Góc của kim giờ tính từ vị trí 12h:
θh=0.5t+30H(trong đó HH là số giờ đã qua kể từ 12:00).
Điều kiện để kim trùng nhau:
6t=0.5t+30H
5.5t=30H
t=60H11
Xét các giá trị của H:
Kết luận:
Kim giờ và kim phút trùng nhau vào khoảng các thời điểm:
- 12:00
- 01:05.45
- 02:10.9
- 03:16.36
- 04:21.8
- 05:27.27
- 06:32.73
- 07:38.18
- 08:43.64
- 09:49.1
- 10:54.55
Mỗi lần cách nhau khoảng 65.45 phút (~1h5.45 phút).
Ta cần tìm các thời điểm trong một vòng quay (12 giờ) khi kim giờ và kim phút trùng nhau.
Xét vận tốc góc của kim phút và kim giờ:
Kim phút quay 360∘360∘ trong 60 phút, nên vận tốc góc:
ωm=360∘60=6∘/phútωm=360∘60=6∘/phút
Kim giờ quay 360∘360∘ trong 12 giờ (tức 720 phút), nên vận tốc góc:
ωh=360∘720=0.5∘/phútωh=360∘720=0.5∘/phút
Gọi tt là số phút tính từ 12:00. Góc của kim phút tính từ vị trí 12h:
θm=6tθm=6t
Góc của kim giờ tính từ vị trí 12h:
θh=0.5t+30Hθh=0.5t+30H(trong đó HH là số giờ đã qua kể từ 12:00).
Điều kiện để kim trùng nhau:
6t=0.5t+30H6t=0.5t+30H
5.5t=30H5.5t=30H
t=60H11t=60H11
Xét các giá trị của HH:
Kết luận:
Kim giờ và kim phút trùng nhau vào khoảng các thời điểm:
12:00
01:05.45
02:10.9
03:16.36
04:21.8
05:27.27
06:32.73
07:38.18
08:43.64
09:49.1
10:54.55
Mỗi lần cách nhau khoảng 65.45 phút (~1h5.45 phút).
Quảng cáo