Nguyễn Anh
Hỏi từ APP VIETJACK
SABCD là hình chữ nhật AB = a AD = 2a SA = 3A tính khoảng cách từ điểm A B tới đường thẳng SC
Quảng cáo
1 câu trả lời 112
4 tháng trước
Tìm véc-tơ chỉ phương của đường thẳng SC
- S(0,0,3a), C(a,2a,0)
→SC=→C−→S=(a,2a,−3a)
Viết véc-tơ từ điểm B đến đường thẳng SC
- B(a,0,0), S(0,0,3a)
→SB=→B−→S=(a,0,−3a)
Ta dùng công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (dạng véc-tơ):
Khoảng cách=|→u×→v||→v|
Trong đó:
- →u=→SB=(a,0,−3a)
- →v=→SC=(a,2a,−3a)
Tính tích có hướng →SB×→SC:
→SB×→SC=|ijka0−3aa2a−3a|=i(0⋅(−3a)−(−3a)(2a))−j(a⋅(−3a)−(−3a)(a))+k(a⋅2a−0⋅a)
=i(6a2)−j(−3a2+3a2)+k(2a2)=(6a2,0,2a2)
⇒ |→SB×→SC|=√(6a2)2+0+(2a2)2=√36a4+4a4=√40a4=a2√40
Tính độ dài |→SC|:
|→SC|=√a2+(2a)2+(−3a)2=√a2+4a2+9a2=√14a2=a√14
Khoảng cách=|→SB×→SC||→SC|=a2√40a√14=a⋅√40√14=a⋅√4014=a⋅√207
a⋅√207
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Gửi báo cáo thành công!