trong mặt phẳng toạ độ oxy cho điểm m (1;2) và đường. thẳng d 2x+6y+3=0 Đường thẳng ∆ đi qua điển M và song song với d có phương trình ax+by-7=0 tính giá trị biểu thức 2a²+b²
Quảng cáo
1 câu trả lời 479
Ta giải bài toán step-by-step nhé:
\[
2x + 6y + 3 = 0
\]
⇒ hệ số góc dạng tổng quát: \( Ax + By + C = 0 \), với:
- \( A = 2 \), \( B = 6 \)
➡️ Vector pháp tuyến của \( d \): \( \vec{n}_d = (2, 6) \)
⇒ Vector pháp tuyến của \( \Delta \) cũng là \( (2, 6) \)
→ phương trình \( \Delta \) có dạng:
\[
2x + 6y + C = 0
\]
Ta biết \( \Delta \) đi qua điểm M(1, 2), thay vào:
\[
2(1) + 6(2) + C = 0
\Rightarrow 2 + 12 + C = 0
\Rightarrow C = -14
\]
⇒ Phương trình \( \Delta \):
\[
2x + 6y - 14 = 0
\]
Đề bài cho phương trình \( \Delta \): \( ax + by - 7 = 0 \)
→ Ta cần đưa phương trình ta vừa tìm được về dạng này.
So sánh:
\[
2x + 6y - 14 = 0 \quad \text{và} \quad ax + by - 7 = 0
\]
=> Ta chia cả phương trình đầu cho 2:
\[
x + 3y - 7 = 0
\]
→ Suy ra:
- \( a = 1 \)
- \( b = 3 \)
\[
2a^2 + b^2 = 2(1)^2 + (3)^2 = 2 + 9 = \boxed{11}
\]
Đáp án: \( \boxed{11} \).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
