d1: x - 1/2 = y + 1/-1 = z / 1 d2: x phần 1 = y

Nguyệt Hà Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 12 Văn học

· 07:58 02/04/2025

d1: x - 1/2 = y + 1/-1 = z / 1
d2: x phần 1 = y - 2/2 = z + 1 /-2

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 47

Ngọc

1 tuần trước

d1: (x - 1)/2 = (y + 1)/(-1) = z / 1

Đường thẳng này đi qua điểm M1(1, -1, 0).
Có vector chỉ phương là u1 = (2, -1, 1).
d2: x / 1 = (y - 2)/2 = (z + 1) / (-2)

Đường thẳng này đi qua điểm M2(0, 2, -1).
Có vector chỉ phương là u2 = (1, 2, -2).
Xét mối quan hệ giữa hai đường thẳng:

Kiểm tra tính song song: Hai đường thẳng song song nếu vector chỉ phương của chúng cùng phương. Ta kiểm tra xem có tồn tại số k nào để u1 = k * u2 hay không: (2, -1, 1) = k * (1, 2, -2) So sánh các thành phần:

2 = k * 1 => k = 2
-1 = k * 2 => -1 = 2 * 2 => -1 = 4 (Vô lý) Do không tìm được giá trị k thỏa mãn, hai vector chỉ phương không cùng phương. Vậy d1 và d2 không song song.
Kiểm tra tính cắt nhau: Hai đường thẳng cắt nhau nếu hệ phương trình tạo bởi chúng có nghiệm duy nhất. Chuyển về phương trình tham số: d1: x = 1 + 2t y = -1 - t z = t

d2: x = s y = 2 + 2s z = -1 - 2s

Giải hệ phương trình bằng cách cho các tọa độ tương ứng bằng nhau: 1 + 2t = s (1) -1 - t = 2 + 2s (2) t = -1 - 2s (3)

Thay (3) vào (1): 1 + 2(-1 - 2s) = s 1 - 2 - 4s = s -1 = 5s s = -1/5

Thay s = -1/5 vào (3): t = -1 - 2(-1/5) t = -1 + 2/5 t = -3/5

Kiểm tra xem cặp giá trị (t = -3/5, s = -1/5) có thỏa mãn phương trình (2) hay không: -1 - (-3/5) = 2 + 2(-1/5) -1 + 3/5 = 2 - 2/5 -2/5 = 8/5 (Vô lý)

Vì hệ phương trình vô nghiệm, hai đường thẳng d1 và d2 không cắt nhau

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 47

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12