Để giải bài toán này, ta cần phân tích số ngày trong tuần và số ngày trong tháng.

* Một tuần có 7 ngày.
* Để có 5 ngày Chủ nhật trong một tháng, ngày Chủ nhật đầu tiên phải rơi vào một trong các ngày 1, 2 hoặc 3 của tháng.
* Nếu tháng đó có 5 ngày Chủ nhật, 4 ngày thứ Hai và 4 ngày thứ Bảy, thì tháng đó phải có 30 ngày (vì 5 Chủ nhật, mỗi ngày cách nhau 7 ngày, và chỉ có 4 thứ Hai và 4 thứ Bảy).

Ta xét các trường hợp:

* **Trường hợp 1:** Nếu ngày 1 là Chủ nhật, thì các ngày Chủ nhật khác là 8, 15, 22, 29. Khi đó, các ngày thứ Hai là 2, 9, 16, 23, 30 (5 ngày thứ Hai - loại).
* **Trường hợp 2:** Nếu ngày 2 là Chủ nhật, thì các ngày Chủ nhật khác là 9, 16, 23, 30. Khi đó, các ngày thứ Hai là 3, 10, 17, 24 (4 ngày thứ Hai). Các ngày thứ Bảy là 1, 8, 15, 22 (4 ngày thứ Bảy). Vậy, ngày 2 là Chủ nhật thỏa mãn điều kiện.
* **Trường hợp 3:** Nếu ngày 3 là Chủ nhật, thì các ngày Chủ nhật khác là 10, 17, 24, 31 (tháng đó phải có 31 ngày - loại).

Vậy, ngày 2 là Chủ nhật. Suy ra, ngày 1 là thứ Bảy.

Tháng đó có 30 ngày, ngày 1 là thứ Bảy. Ta cần tìm ngày 20 là thứ mấy.

* Ngày 1 là thứ Bảy
* Ngày 8 là thứ Bảy
* Ngày 15 là thứ Bảy
* Ngày 22 là thứ Bảy

Vậy, ngày 20 là thứ Năm.

Tháng đó là tháng có 30 ngày và ngày 20 là thứ Năm. Các tháng có 30 ngày là tháng 4, 6, 9, 11.

**Kết luận:** Tháng đó là tháng 4, 6, 9 hoặc 11 và ngày 20 của tháng đó là thứ Năm.