Bài 1: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = (m - 1) * x + 2a)

Question

Bài 1: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = (m - 1) * x + 2a) Song song.b) Cắt nhau.Bài 2: Biết đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x - 1 và đi qua điểm M(2; - 6). Tìm các hệ số a và b.Bài 3: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (3m - 4) * x - 2a) Song song.b) Cắt nhau.Bài 4: Cho hàm số y = ax + 3 Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2xb) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7Bài 5:

VietJack · Accepted Answer

Xem đáp án từ VietJack...

VietJack · Answer

BÀI 2

Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x - 1:

Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác hệ số tung độ gốc.

Đường thẳng y = 3x - 1 có hệ số góc là 3

Vì đường thẳng y = ax + b song song với nó, nên hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, a = 3.

phương trình đường thẳng trở thành y = 3x + b.

Điều kiện để hai đường thẳng song song là hệ số tung độ gốc khác nhau, tức là b ≠ -1.

Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm M(2; - 6):

Điều này có nghĩa là khi thay tọa độ x = 2 và y = -6 vào phương trình đường thẳng, phương trình phải đúng.
Thay x = 2 và y = -6 vào phương trình y = 3x + b: -6 = 3 * (2) + b -6 = 6 + b
Giải phương trình để tìm b: b = -6 - 6 b = -12
Kiểm tra điều kiện:

v tìm được b = -12, giá trị này khác -1, thỏa mãn dk song song

VietJack · Answer

a) Tìm m để hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau khi và chỉ khi:

Hệ số góc của chúng bằng nhau: m = 3m - 4

Hệ số tung độ gốc của chúng khác nhau: 1 ≠ -2

Xét điều kiện hệ số góc bằng nhau:

m = 3m - 4

4 = 3m - m

4 = 2m

m = 2

Xét điều kiện hệ số tung độ gốc khác nhau:

1 ≠ -2 (Điều này luôn đúng)

b) Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau

Hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau khi và chỉ khi hệ số góc của chúng khác nhau:

m ≠ 3m - 4

Giải bất phương trình:

m - 3m ≠ -4

-2m ≠ -4

m ≠ (-4) / (-2)

m ≠ 2

Vậy, hai đường thẳng cắt nhau khi m ≠ 2

VietJack · Answer

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x

Đường thẳng y = -2x có hệ số góc là -2 và hệ số tung độ gốc là 0

Hàm số y = ax + 3 có hệ số góc là a và hệ số tung độ gốc là 3

Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau và hệ số tung độ gốc phải khác nhau

Hệ số góc bằng nhau: a = -2

Hệ số tung độ gốc khác nhau: 3 ≠ 0 (Điều này luôn đúng)

Vậy, trong trường hợp này, a = -2

b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7

Điều này có nghĩa là đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 7)

Thay x = 2 và y = 7 vào phương trình hàm số y = ax + 3: 7 = a * (2) + 3

Giải phương trình để tìm a: 7 - 3 = 2a 4 = 2a a = 4 / 2 a = 2
=>

trong th này, a = 2

VietJack · Answer

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x

Đường thẳng y = -2x có hệ số góc là -2 và hệ số tung độ gốc là 0

Hàm số y = ax + 3 có hệ số góc là a và hệ số tung độ gốc là 3

Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau và hệ số tung độ gốc phải khác nhau

Hệ số góc bằng nhau: a = -2

Hệ số tung độ gốc khác nhau: 3 ≠ 0 (Điều này luôn đúng)

Vậy, trong trường hợp này, a = -2

b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7

Điều này có nghĩa là đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 7)

Thay x = 2 và y = 7 vào phương trình hàm số y = ax + 3: 7 = a * (2) + 3

Giải phương trình để tìm a: 7 - 3 = 2a 4 = 2a a = 4 / 2 a = 2
=>

trong th này, a = 2

VietJack · Answer

a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -7

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ x = 0

Tung độ của giao điểm này chính là giá trị của hệ số b trong phương trình y = ax + b

Theo đề bài, tung độ tại điểm cắt trục tung là -7

Do đó, b = -7
b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A (2; 5)

Điều này có nghĩa là khi thay tọa độ x = 2 và y = 5 vào phương trình hàm số, phương trình phải đúng

Thay x = 2 và y = 5 vào phương trình y = 4x + b: 5 = 4 * (2) + b

phương trình để tìm b: 5 = 8 + b b = 5 - 8 b = -3

b = -3

6 câu trả lời 188

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8