Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về đại lượng tỷ lệ thuận. Hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỷ lệ thuận có thể được biểu diễn bằng công thức:

\[ \frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2} \]

a. Tính giá trị của \(x_1\) biết \(x_2 = 3\), \(y_1 = 5\) và \(y_2 = 9\)

Áp dụng công thức tỷ lệ thuận:

\[
\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2}
\]

Thay các giá trị vào:

\[
\frac{5}{x_1} = \frac{9}{3}
\]

Tính giá trị bên phải:

\[
\frac{9}{3} = 3
\]

Vậy ta có:

\[
\frac{5}{x_1} = 3
\]

Giải phương trình tìm \(x_1\):

\[
5 = 3x_1 \implies x_1 = \frac{5}{3} \approx 1.67
\]

b. Tính \(x_2\) và \(y_2\) biết \(y_2 - x_2 = -68\) và \(x_1 = 51\), \(y_1 = -12\)

Chúng ta sẽ sử dụng công thức tỷ lệ thuận:

\[
\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2}
\]

Thay \(x_1\) và \(y_1\):

\[
\frac{-12}{51} = \frac{y_2}{x_2}
\]

Chúng ta có thể biến đổi để tìm \(y_2\):

\[
y_2 = -\frac{12}{51} \cdot x_2
\]

Theo thông tin đã cho, ta có thêm phương trình:

\[
y_2 - x_2 = -68 \implies y_2 = x_2 - 68
\]

Bây giờ thay \(y_2\) từ phương trình trước vào phương trình này:

\[
-\frac{12}{51} \cdot x_2 = x_2 - 68
\]

Nhân cả hai bên với 51 để loại bỏ phân số:

\[
-12x_2 = 51x_2 - 51 \cdot 68
\]

\[
-12x_2 - 51x_2 = -51 \cdot 68
\]

\[
-63x_2 = -51 \cdot 68
\]

Tính giá trị \(51 \cdot 68\):

\[
51 \cdot 68 = 3468
\]

Vậy ta có:

\[
63x_2 = 3468 \implies x_2 = \frac{3468}{63} = 55
\]

Bây giờ, thay giá trị \(x_2\) vào phương trình để tìm \(y_2\):

\[
y_2 = x_2 - 68 = 55 - 68 = -13
\]

Kết quả:
a. \(x_1 \approx \frac{5}{3} \approx 1.67\)

b. \(x_2 = 55\) và \(y_2 = -13\)

...Xem thêm

Answer 2

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về đại lượng tỷ lệ thuận. Hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỷ lệ thuận có thể được biểu diễn bằng công thức:

\[ \frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2} \]

a. Tính giá trị của \(x_1\) biết \(x_2 = 3\), \(y_1 = 5\) và \(y_2 = 9\)

Áp dụng công thức tỷ lệ thuận:

\[
\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2}
\]

Thay các giá trị vào:

\[
\frac{5}{x_1} = \frac{9}{3}
\]

Tính giá trị bên phải:

\[
\frac{9}{3} = 3
\]

Vậy ta có:

\[
\frac{5}{x_1} = 3
\]

Giải phương trình tìm \(x_1\):

\[
5 = 3x_1 \implies x_1 = \frac{5}{3} \approx 1.67
\]

b. Tính \(x_2\) và \(y_2\) biết \(y_2 - x_2 = -68\) và \(x_1 = 51\), \(y_1 = -12\)

Chúng ta sẽ sử dụng công thức tỷ lệ thuận:

\[
\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2}
\]

Thay \(x_1\) và \(y_1\):

\[
\frac{-12}{51} = \frac{y_2}{x_2}
\]

Chúng ta có thể biến đổi để tìm \(y_2\):

\[
y_2 = -\frac{12}{51} \cdot x_2
\]

Theo thông tin đã cho, ta có thêm phương trình:

\[
y_2 - x_2 = -68 \implies y_2 = x_2 - 68
\]

Bây giờ thay \(y_2\) từ phương trình trước vào phương trình này:

\[
-\frac{12}{51} \cdot x_2 = x_2 - 68
\]

Nhân cả hai bên với 51 để loại bỏ phân số:

\[
-12x_2 = 51x_2 - 51 \cdot 68
\]

\[
-12x_2 - 51x_2 = -51 \cdot 68
\]

\[
-63x_2 = -51 \cdot 68
\]

Tính giá trị \(51 \cdot 68\):

\[
51 \cdot 68 = 3468
\]

Vậy ta có:

\[
63x_2 = 3468 \implies x_2 = \frac{3468}{63} = 55
\]

Bây giờ, thay giá trị \(x_2\) vào phương trình để tìm \(y_2\):

\[
y_2 = x_2 - 68 = 55 - 68 = -13
\]

Kết quả:
a. \(x_1 \approx \frac{5}{3} \approx 1.67\)

b. \(x_2 = 55\) và \(y_2 = -13\)

1 câu trả lời 223

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7