Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số.Tính xác suất của biến cố
“Số tự nhiên được viết là có tích các chữ số bằng 9”

Question

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số.Tính xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết là có tích các chữ số bằng 9”

VietJack · Accepted Answer

Để tính xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra có tích các chữ số bằng 9,” chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tổng số các số tự nhiên có hai chữ số

Số tự nhiên có hai chữ số bắt đầu từ 10 đến 99. Do đó, tổng số số có hai chữ số là:
$99 - 10 + 1 = 90$

Bước 2: Tìm các số có tích các chữ số bằng 9

Một số có hai chữ số có thể được biểu diễn là $ab$ , trong đó $a$ là chữ số hàng chục (từ 1 đến 9) và $b$ là chữ số hàng đơn vị (từ 0 đến 9).

Chúng ta cần tìm các cặp $(a, b)$ sao cho $a \times b = 9$ .

Các cặp $(a, b)$ thỏa mãn điều kiện

- $(1, 9)$ → số là 19
- $(3, 3)$ → số là 33
- $(9, 1)$ → số là 91

Các cặp $(a, b)$ mà có tích bằng 9 là:
- 19
- 33
- 91

=> Ta có 3 số

Bước 3: Tính xác suất

Xác suất $P$ của biến cố “Số tự nhiên được viết ra có tích các chữ số bằng 9” được tính bằng công thức:
$P = \frac{\text{Số lượng kết quả thuận lợi}}{\text{Tổng số kết quả khả thi}} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30}$

Kết luận

Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra có tích các chữ số bằng 9" là $\frac{1}{30}$ hay khoảng 0.0333 (3.33%).

...Xem thêm

VietJack · Answer

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

**Bước 1: Xác định không gian mẫu**

Không gian mẫu là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số. Số nhỏ nhất là 10 và số lớn nhất là 99. Vậy, số lượng các số tự nhiên có hai chữ số là:

$99 - 10 + 1 = 90$

Vậy, không gian mẫu có 90 phần tử.

**Bước 2: Xác định biến cố**

Biến cố ở đây là "Số tự nhiên được viết có tích các chữ số bằng 9". Ta cần liệt kê các số tự nhiên có hai chữ số mà tích của hai chữ số bằng 9. Các số đó là:

* 19 (1 * 9 = 9)
* 91 (9 * 1 = 9)
* 33 (3 * 3 = 9)

Vậy, có 3 số thỏa mãn biến cố.

**Bước 3: Tính xác suất**

Xác suất của biến cố là tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi (biến cố xảy ra) và số lượng phần tử trong không gian mẫu.

$P = \frac{\text{Số kết quả thuận lợi}}{\text{Số phần tử trong không gian mẫu}} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30}$

Vậy, xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết là có tích các chữ số bằng 9" là $\frac{1}{30}$ .

2 câu trả lời 56

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8