Chờ tam giác ABC vuông tại A,biết AB=3cm,BC=5cm;đường cao AH a/Tính:AC,AH,BH,CH b/Tính diện tích tam giác ABC

Thị kim viên Phan Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 11:02 22/03/2025

Chờ tam giác ABC vuông tại A,biết AB=3cm,BC=5cm;đường cao AH
a/Tính:AC,AH,BH,CH
b/Tính diện tích tam giác ABC

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 557

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$PAST$\color{#8fbefa}{⚡︎}$

9 tháng trước

Để giải bài toán về tam giác vuông ABC tại A với AB = 3 cm và BC = 5 cm, ta sẽ thực hiện như sau:

a) Tính các đoạn AC, AH, BH, CH

1. Tính AC:
- Dựa vào định lý Pythagore: $ AC^2 + AB^2 = BC^2 $
- Thay số vào:
\[
AC^2 + 3^2 = 5^2
\]
\[
AC^2 + 9 = 25
\]
\[
AC^2 = 16
\]
\[
AC = \sqrt{16} = 4 \text{ cm}
\]

2. Tính AH (đường cao từ A):
- Sử dụng công thức $ AH = \frac{AB \cdot AC}{BC} $
- Thay số vào:
\[
AH = \frac{3 \cdot 4}{5} = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ cm}
\]

3. Tính BH và CH:
- Dùng định lý về độ dài đoạn cao trong tam giác vuông:
\[
BH = \frac{AC^2}{BC} = \frac{4^2}{5} = \frac{16}{5} = 3.2 \text{ cm}
\]
\[
CH = \frac{AB^2}{BC} = \frac{3^2}{5} = \frac{9}{5} = 1.8 \text{ cm}
\]

Kết quả
- $ AC = 4 \text{ cm} $
- $ AH = 2.4 \text{ cm} $
- $ BH = 3.2 \text{ cm} $
- $ CH = 1.8 \text{ cm} $

b) Tính diện tích tam giác ABC
- Diện tích của tam giác sẽ được tính bằng công thức:
\[
Diện tích = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC
\]
Thay số vào:
\[
Diện tích = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 \text{ cm}^2
\]

Kết quả
- Diện tích tam giác ABC là $ 6 \text{ cm}^2 $.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 557

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8