Chào bạn, đây là lời giải chi tiết cho các câu hỏi của bạn:

Câu 1:

Công thức khối lượng vi khuẩn: m(t) = 50 * (1.07)^t (g)
Khối lượng vi khuẩn sau 3 giờ (t = 3):m(3) = 50 * (1.07)^3
m(3) ≈ 50 * 1.225043 ≈ 61.25215 (g)
Làm tròn kết quả đến hàng phần chục: m(3) ≈ 61.3 (g)
Câu 2:

Hàm số: y = x^3 - 3x^2
Đạo hàm: y' = 3x^2 - 6x
Hệ số góc của tiếp tuyến tại M(1; -2):k = y'(1) = 3(1)^2 - 6(1) = 3 - 6 = -3
Câu 3:

Quy luật chuyển động: s(t) = -t^3 + 16t^2
Vận tốc tức thời: v(t) = s'(t) = -3t^2 + 32t
Vận tốc tức thời tại t = 9 (giây):v(9) = -3(9)^2 + 32(9) = -243 + 288 = 45 (m/s)
Câu 4:

Hàm số: y = (x + 1)(2x - 1) = 2x^2 + x - 1
Đạo hàm: y' = 4x + 1
Dạng y' = ax + b, suy ra a = 4, b = 1
a + b = 4 + 1 = 5
Câu 5:

Phương trình: log3(2x + 4) = 2
Biến đổi: 2x + 4 = 3^2 = 9
Giải phương trình: 2x = 5 => x = 5/2
Câu 6:

Hàm số: y = x^3 + x^2 - 6x + 1
Đạo hàm: y' = 3x^2 + 2x - 6
Phương trình y' = 0: 3x^2 + 2x - 6 = 0
Tích các nghiệm của phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 là c/a.
Tích các nghiệm: (-6) / 3 = -2
Hy vọng những lời giải trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán này.