Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1 :x-y+6=0 1 d_{2} / (x = - 1 + 2y; y = 2x + t) Xét tính đúng sai các mệnh đề sau: Mệnh đề Đúng Sai b) Đường thẳng d_{2} cắt trục tung tại điểm M, đường thẳng A đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d_{1} có phương trình 2x - 2y

Thanh Thúy Hỏi từ APP VIETJACK

· 10:04 19/03/2025

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1 :x-y+6=0 1 d_{2} / (x = - 1 + 2y; y = 2x + t)

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Mệnh đề

Đúng

Sai

b) Đường thẳng d_{2} cắt trục tung tại điểm M, đường thẳng A đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d_{1} có phương trình 2x - 2y - 5 = 0

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 325

w/n(fake concac)

1 năm trước

Để xét tính đúng sai của mệnh đề b, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm giao điểm M của đường thẳng d₂ với trục tung:

Trục tung có phương trình x = 0.
Thay x = 0 vào phương trình d₂:0 = -1 + 2y => y = 1/2.
Vậy giao điểm M có tọa độ (0; 1/2).
2. Tìm phương trình đường thẳng A đi qua M và vuông góc với d₁:

Đường thẳng d₁ có phương trình x - y + 6 = 0, suy ra hệ số góc của d₁ là 1.
Đường thẳng A vuông góc với d₁ nên hệ số góc của A là -1.
Phương trình đường thẳng A có dạng y = -x + b.
Thay tọa độ điểm M (0; 1/2) vào phương trình A:1/2 = -0 + b => b = 1/2.
Vậy phương trình đường thẳng A là y = -x + 1/2, hay x + y - 1/2 = 0, hay 2x + 2y - 1 = 0.
3. So sánh với mệnh đề:

Mệnh đề b đưa ra phương trình đường thẳng A là 2x - 2y - 5 = 0.
Phương trình này khác với kết quả ta tìm được.
Kết luận:

Mệnh đề b là sai.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết