Để tính số lượng các 6 chữ số tự nhiên khác nhau có các chữ số 1, 2, 3 đứng cạnh nhau trong tập hợp \( A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \), ta thực hiện các bước như sau:

 Bước 1: Gộp 1, 2, 3 thành một "nhóm"
Khi các chữ số 1, 2, 3 đứng cạnh nhau, chúng ta có thể coi chúng như một "khối" hoặc một chữ số duy nhất. Gọi khối này là \( X \).

Vậy bây giờ ta có:
- \( X \) = {1, 2, 3} (khối này)
- \( 4, 5, 6, 7 \) (4 chữ số còn lại)

Như vậy, chúng ta có tổng cộng 5 "thứ" để sắp xếp: \( X, 4, 5, 6, 7 \).

 Bước 2: Tính số cách sắp xếp khối \( X \)
Trong khối \( X \) chứa các chữ số 1, 2, 3, có thể sắp xếp các chữ số này theo nhiều cách khác nhau. Số cách sắp xếp các chữ số 1, 2, 3 là:

\[
3! = 6
\]

 Bước 3: Tính số cách sắp xếp tất cả các phần
Bây giờ, chúng ta sắp xếp các "thứ" (gồm 5 phần: \( X, 4, 5, 6, 7 \)):

\[
5! = 120
\]

 Bước 4: Tính tổng số cách sắp xếp
Cuối cùng, để tìm tổng số cách có thể tạo ra số tự nhiên 6 chữ số với điều kiện 1, 2, 3 đứng cạnh nhau, ta nhân số cách sắp xếp khối \( X \) với số cách sắp xếp các phần còn lại:

\[
\text{Tổng} = 3! \times 5! = 6 \times 120 = 720
\]

 Đáp án
Vậy tổng số tự nhiên có thể lập được từ tập hợp \( A \) với các số 1, 2, 3 đứng cạnh nhau là 720.