Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a. Tam giác AMB= tam giác AMC
b. AM vuông góc với BC
Quảng cáo
2 câu trả lời 978
Giải:
a) Xét $\triangle AMB$ và $\triangle AMC$:
$AB = AC$ (vì $\triangle ABC$ cân tại $A$)
$MB = MC4 (vì $M$ là trung điểm của $BC$)
$AM4 là cạnh chung
$\Rightarrow \triangle AMB = \triangle AMC$ (theo cạnh - cạnh - cạnh)
b) Từ $\triangle AMB = \triangle AMC$, suy ra $\angle AMB = \angle AMC$.
Mà $\angle AMB + \angle AMC = 180^\circ$ (hai góc kề bù).
$\Rightarrow \angle AMB = \angle AMC = 90^\circ$
$\Rightarrow AM \perp BC. \quad$ (đpcm)

a) Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:
BM=MC(gt)
Góc B = Góc C (gt)
AC=AB (gt)
=>ΔAMB=ΔAMC (c-g-c)
b) Ta có:Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)
Mà AMB+AMC=180o (Kề bù)
=>Góc AMB = Góc AMC= (180:2)=90
=> AM vuông góc BC
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8082 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7548 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6654
