a, tính độ dài bc
b, Vẽ đường cao ah Chứng minh rằng tam giác abc đồng dạng vs tam giác hac
c, trên cạnh ah lấy điểm m sao cho am=3,2cm từ điểm m kẻ đường thẳng song song vs bc lần lượt cắt ab,ac tại ef tính S aef trên S abc
Quảng cáo
1 câu trả lời 1544
**a) Tính độ dài BC:**
Vì tam giác ABC vuông tại A, ta áp dụng định lý Pythago:
\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]
\[ BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \]
\[ BC = \sqrt{100} = 10 \text{ cm} \]
**b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC:**
Xét tam giác ABC và tam giác HAC, ta có:
* \( \angle BAC = \angle AHC = 90^\circ \)
* \( \angle C \) chung
Vậy, tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (g.g)
**c) Tính \( \frac{S_{AEF}}{S_{ABC}} \):**
* Vì EF // BC, theo định lý Thales ta có:
\[ \frac{AE}{AB} = \frac{AF}{AC} \]
Do đó, tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC (c.g.c)
* Ta có:
\[ \frac{S_{AEF}}{S_{ABC}} = \left( \frac{AE}{AB} \right)^2 \]
* Ta cần tính \( \frac{AE}{AB} \). Vì ME // BC, ta có AM là đường cao của tam giác AEF, và AH là đường cao của tam giác ABC.
\[ \frac{AM}{AH} = \frac{AE}{AB} \]
* Tính AH:
Ta có: \( AB \cdot AC = AH \cdot BC \) (cùng bằng 2 lần diện tích tam giác ABC)
\[ AH = \frac{AB \cdot AC}{BC} = \frac{6 \cdot 8}{10} = 4.8 \text{ cm} \]
* Tính \( \frac{AE}{AB} \):
\[ \frac{AE}{AB} = \frac{AM}{AH} = \frac{3.2}{4.8} = \frac{2}{3} \]
* Vậy:
\[ \frac{S_{AEF}}{S_{ABC}} = \left( \frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9} \]
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107278
-
Hỏi từ APP VIETJACK67830
-
44998
-
38171
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8220
-
3 năm trước7732
-
3 năm trước6571
-
3 năm trước6459
-
3 năm trước6291
