Để tính xác suất một học sinh được chọn ngẫu nhiên trong lớp giỏi toán hoặc giỏi lý, chúng ta có thể sử dụng quy tắc cộng xác suất.

1. **Số học sinh giỏi toán**: \( N(T) = 25 \)
2. **Số học sinh giỏi lý**: \( N(L) = 15 \)
3. **Số học sinh giỏi cả toán và lý**: \( N(T \cap L) = 10 \) (người giỏi cả hai môn)

Sử dụng quy tắc xác suất để tính số học sinh giỏi toán hoặc lý:
\[
N(T \cup L) = N(T) + N(L) - N(T \cap L)
\]

Số học sinh giỏi toán hoặc lý là:
\[
N(T \cup L) = 25 + 15 - 10 = 30
\]

Vậy xác suất để học sinh được chọn giỏi toán hoặc giỏi lý là:
\[
P(T \cup L) = \frac{N(T \cup L)}{N} = \frac{30}{45}
\]

Rút gọn:
\[
P(T \cup L) = \frac{2}{3}
\]

Vậy xác suất để học sinh đó giỏi toán hoặc giỏi lý là \( \frac{2}{3} \) hoặc khoảng 66.67%.

Gọi:

* A là biến cố "học sinh giỏi Toán"
* B là biến cố "học sinh giỏi Lý"
* A∪BA∪B là biến cố "học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Lý"
* A∩BA∩B là biến cố "học sinh giỏi cả Toán và Lý"

Ta có:

* P(A) = Số học sinh giỏi Toán / Tổng số học sinh = 25/45
* P(B) = Số học sinh giỏi Lý / Tổng số học sinh = 15/45
* P(A∩B)P(A∩B) = Số học sinh giỏi cả Toán và Lý / Tổng số học sinh = 10/45

Công thức tính xác suất của biến cố hợp:

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

Thay số vào, ta được:

P(A∪B)=2545+1545−1045=25+15−1045=3045=23P(A∪B)=2545+1545−1045=25+15−1045=3045=23

Vậy, xác suất để một học sinh được chọn ngẫu nhiên giỏi Toán hoặc giỏi Lý là 2323.