Xác định p :y=ax2+bx+c đi qua điểm A[2,-3] có đỉnh I[1,-4]

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 12:33 15/03/2025

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 tháng trước

Ta có phương trình parabol dạng tổng quát:

y=ax²+bx+c

Biết parabol đi qua điểm A(2,−3) nên ta có phương trình:

a(2)²+b(2)+c=−3

4a+2b+c=−3 (1)

Ngoài ra, đỉnh của parabol có tọa độ I(1,−4). Công thức hoành độ đỉnh của parabol là:

x_I= $\frac{- b^{2}}{a}$

Thay x_I=1, ta có:

1= $\frac{- b^{2}}{a}$ ⇒b=−2a (2)

Tung độ đỉnh được tính bằng công thức:

y_I=a(1)²+b(1)+c=−4

a+b+c=−4 (3)

Giải hệ phương trình
Thay b=−2a từ (2) vào (1) và (3):

4a+2(−2a)+c=−3

4a−4a+c=−3

c=-3

Thay vào (3):

a+(−2a)+(−3)=−4

−a−3=−4

−a=−1⇒a=1

Thay a=1a = 1 vào (2):

b=−2(1)=−2Kết luận:
Phương trình của parabol là:

y=x²−2x−3

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

2 tháng trước

vvvv

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo