Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm

Lung Tran Hỏi từ APP VIETJACK

· 12:36 15/03/2025

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài thêm 4m thì diện tích tăng 8m vuông. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn?

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 247

♈ㅤूाीू ¯\(▀̿Ĺ̯▀̿ ̿)/¯

6 tháng trước

vvvvv

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

MC_WR1M

6 tháng trước

Để giải bài toán này, chúng ta hãy sử dụng các ký hiệu cho chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

1. **Thiết lập các biến:**
- Gọi chiều dài là $L$ (m).
- Gọi chiều rộng là $W$ (m).

2. **Sử dụng thông tin về chu vi:**
- Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

$P = 2(L + W)$

Theo đề bài, chu vi là 56m, do đó:

$2(L + W) = 56$

Chia cả hai vế cho 2:

$L + W = 28 \quad \text{(1)}$

3. **Sử dụng thông tin về diện tích:**
- Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng:

$A = L \cdot W$

Theo đề bài, nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài thêm 4m, diện tích mới sẽ là:

$A' = (L - 4)(W + 4)$

Diện tích tăng thêm 8m², tức là:

$A' = A + 8 \quad \Rightarrow \quad (L - 4)(W + 4) = LW + 8$

4. **Mở rộng phương trình diện tích:**

$(L - 4)(W + 4) = LW + 8$
Mở rộng vế trái:

$LW + 4L - 4W - 16 = LW + 8$

Rút gọn:

$4L - 4W - 16 = 8$

Thêm 16 vào cả hai vế:

$4L - 4W = 24$

Chia cả hai vế cho 4:

$L - W = 6 \quad \text{(2)}$

5. **Giải hệ phương trình:**
- Từ phương trình (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$L + W = 28 \quad \text{(1)}$
$L - W = 6 \quad \text{(2)}$

- Cộng hai phương trình lại:

$(L + W) + (L - W) = 28 + 6$
$2L = 34 \quad \Rightarrow \quad L = 17$

- Thay $L = 17$ vào phương trình (1):

$17 + W = 28 \quad \Rightarrow \quad W = 28 - 17 = 11$

### Kết luận:
- Chiều dài khu vườn là $L = 17$ m.
- Chiều rộng khu vườn là $W = 11$ m.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 247

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8