Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh các phần của bài toán hình học này, ta sẽ tiến hành như sau:

**a) Chứng minh tam giác CAH = tam giác BAH**

* **Giả thiết:** Tam giác ABC cân tại A. AH là đường cao.
* **Chứng minh:**
* Xét tam giác CAH và tam giác BAH:
* AH là cạnh chung.
* \(\angle AHC = \angle AHB = 90^\circ\) (do AH là đường cao).
* AC = AB (do tam giác ABC cân tại A).
* Vậy, tam giác CAH = tam giác BAH (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

**b) Chứng minh tam giác BDH = tam giác CEH**

* **Giả thiết:** BD = CE, tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao.
* **Chứng minh:**
* Vì tam giác ABC cân tại A, nên \(\angle ABC = \angle ACB\).
* Vì tam giác CAH = tam giác BAH (chứng minh trên), nên BH = CH.
* Xét tam giác BDH và tam giác CEH:
* BD = CE (giả thiết).
* \(\angle DBH = \angle ECH\) (do \(\angle ABC = \angle ACB\)).
* BH = CH (chứng minh trên).
* Vậy, tam giác BDH = tam giác CEH (c-g-c).

**c) Chứng minh DE vuông góc AH**

* **Chứng minh:**
* Gọi I là giao điểm của DE và AH. Ta cần chứng minh \(\angle DIA = 90^\circ\).
* Vì tam giác BDH = tam giác CEH (chứng minh trên), nên DH = EH.
* Xét tam giác ADH và tam giác AEH:
* AH là cạnh chung.
* AD = AE (do AB = AC và BD = CE, suy ra AB - BD = AC - CE hay AD = AE).
* DH = EH (chứng minh trên).
* Vậy, tam giác ADH = tam giác AEH (c-c-c).
* Suy ra, \(\angle DAH = \angle EAH\). Vậy, AH là đường phân giác của góc DAE.
* Vì tam giác ADE cân tại A (do AD = AE), và AH là đường phân giác, nên AH cũng là đường cao của tam giác ADE.
* Vậy, DE vuông góc với AH.

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh các phần của bài toán hình học này, ta sẽ tiến hành như sau:

**a) Chứng minh tam giác CAH = tam giác BAH**

* **Giả thiết:** Tam giác ABC cân tại A. AH là đường cao.
* **Chứng minh:**
* Xét tam giác CAH và tam giác BAH:
* AH là cạnh chung.
* \(\angle AHC = \angle AHB = 90^\circ\) (do AH là đường cao).
* AC = AB (do tam giác ABC cân tại A).
* Vậy, tam giác CAH = tam giác BAH (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

**b) Chứng minh tam giác BDH = tam giác CEH**

* **Giả thiết:** BD = CE, tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao.
* **Chứng minh:**
* Vì tam giác ABC cân tại A, nên \(\angle ABC = \angle ACB\).
* Vì tam giác CAH = tam giác BAH (chứng minh trên), nên BH = CH.
* Xét tam giác BDH và tam giác CEH:
* BD = CE (giả thiết).
* \(\angle DBH = \angle ECH\) (do \(\angle ABC = \angle ACB\)).
* BH = CH (chứng minh trên).
* Vậy, tam giác BDH = tam giác CEH (c-g-c).

**c) Chứng minh DE vuông góc AH**

* **Chứng minh:**
* Gọi I là giao điểm của DE và AH. Ta cần chứng minh \(\angle DIA = 90^\circ\).
* Vì tam giác BDH = tam giác CEH (chứng minh trên), nên DH = EH.
* Xét tam giác ADH và tam giác AEH:
* AH là cạnh chung.
* AD = AE (do AB = AC và BD = CE, suy ra AB - BD = AC - CE hay AD = AE).
* DH = EH (chứng minh trên).
* Vậy, tam giác ADH = tam giác AEH (c-c-c).
* Suy ra, \(\angle DAH = \angle EAH\). Vậy, AH là đường phân giác của góc DAE.
* Vì tam giác ADE cân tại A (do AD = AE), và AH là đường phân giác, nên AH cũng là đường cao của tam giác ADE.
* Vậy, DE vuông góc với AH.

Answer 3

Để chứng minh các phần của bài toán hình học này, ta sẽ tiến hành như sau:

**a) Chứng minh tam giác CAH = tam giác BAH**

* **Giả thiết:** Tam giác ABC cân tại A. AH là đường cao.
* **Chứng minh:**
* Xét tam giác CAH và tam giác BAH:
* AH là cạnh chung.
* ∠AHC=∠AHB=90∘∠AHC=∠AHB=90∘ (do AH là đường cao).
* AC = AB (do tam giác ABC cân tại A).
* Vậy, tam giác CAH = tam giác BAH (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

**b) Chứng minh tam giác BDH = tam giác CEH**

* **Giả thiết:** BD = CE, tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao.
* **Chứng minh:**
* Vì tam giác ABC cân tại A, nên ∠ABC=∠ACB∠ABC=∠ACB.
* Vì tam giác CAH = tam giác BAH (chứng minh trên), nên BH = CH.
* Xét tam giác BDH và tam giác CEH:
* BD = CE (giả thiết).
* ∠DBH=∠ECH∠DBH=∠ECH (do ∠ABC=∠ACB∠ABC=∠ACB).
* BH = CH (chứng minh trên).
* Vậy, tam giác BDH = tam giác CEH (c-g-c).

**c) Chứng minh DE vuông góc AH**

* **Chứng minh:**
* Gọi I là giao điểm của DE và AH. Ta cần chứng minh ∠DIA=90∘∠DIA=90∘.
* Vì tam giác BDH = tam giác CEH (chứng minh trên), nên DH = EH.
* Xét tam giác ADH và tam giác AEH:
* AH là cạnh chung.
* AD = AE (do AB = AC và BD = CE, suy ra AB - BD = AC - CE hay AD = AE).
* DH = EH (chứng minh trên).
* Vậy, tam giác ADH = tam giác AEH (c-c-c).
* Suy ra, ∠DAH=∠EAH∠DAH=∠EAH. Vậy, AH là đường phân giác của góc DAE.
* Vì tam giác ADE cân tại A (do AD = AE), và AH là đường phân giác, nên AH cũng là đường cao của tam giác ADE.
* Vậy, DE vuông góc với AH.

...Xem thêm

Answer 4

Để chứng minh các phần của bài toán hình học này, ta sẽ tiến hành như sau:

**a) Chứng minh tam giác CAH = tam giác BAH**

* **Giả thiết:** Tam giác ABC cân tại A. AH là đường cao.
* **Chứng minh:**
* Xét tam giác CAH và tam giác BAH:
* AH là cạnh chung.
* ∠AHC=∠AHB=90∘∠AHC=∠AHB=90∘ (do AH là đường cao).
* AC = AB (do tam giác ABC cân tại A).
* Vậy, tam giác CAH = tam giác BAH (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

**b) Chứng minh tam giác BDH = tam giác CEH**

* **Giả thiết:** BD = CE, tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao.
* **Chứng minh:**
* Vì tam giác ABC cân tại A, nên ∠ABC=∠ACB∠ABC=∠ACB.
* Vì tam giác CAH = tam giác BAH (chứng minh trên), nên BH = CH.
* Xét tam giác BDH và tam giác CEH:
* BD = CE (giả thiết).
* ∠DBH=∠ECH∠DBH=∠ECH (do ∠ABC=∠ACB∠ABC=∠ACB).
* BH = CH (chứng minh trên).
* Vậy, tam giác BDH = tam giác CEH (c-g-c).

**c) Chứng minh DE vuông góc AH**

* **Chứng minh:**
* Gọi I là giao điểm của DE và AH. Ta cần chứng minh ∠DIA=90∘∠DIA=90∘.
* Vì tam giác BDH = tam giác CEH (chứng minh trên), nên DH = EH.
* Xét tam giác ADH và tam giác AEH:
* AH là cạnh chung.
* AD = AE (do AB = AC và BD = CE, suy ra AB - BD = AC - CE hay AD = AE).
* DH = EH (chứng minh trên).
* Vậy, tam giác ADH = tam giác AEH (c-c-c).
* Suy ra, ∠DAH=∠EAH∠DAH=∠EAH. Vậy, AH là đường phân giác của góc DAE.
* Vì tam giác ADE cân tại A (do AD = AE), và AH là đường phân giác, nên AH cũng là đường cao của tam giác ADE.
* Vậy, DE vuông góc với AH.

2 câu trả lời 165

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7