(d):y=(1-m2)x+2 và(d'):y=-3x-m với m khác+-1chứng minh (d)//(d')

Quân Minh

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 19:42 14/03/2025

(d):y=(1-m2)x+2 và(d'):y=-3x-m với m khác+-1
chứng minh (d)//(d')

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 222

oi gi thee

9 tháng trước

Để chứng minh (d) song song với (d'), ta cần chứng minh hai điều kiện sau:

1. Hệ số góc của (d) bằng hệ số góc của (d').
2. Tung độ gốc của (d) khác tung độ gốc của (d').

Ta có:

* (d): $y = (1 - m^2)x + 2$
* (d'): $y = -3x - m$

**1. Chứng minh hệ số góc bằng nhau:**

Ta cần chứng minh $1 - m^2 = -3$.

\[
1 - m^2 = -3 \\
m^2 = 1 + 3 \\
m^2 = 4 \\
m = \pm 2
\]

**2. Chứng minh tung độ gốc khác nhau:**

Ta cần chứng minh $2 \neq -m$. Điều này có nghĩa là $m \neq -2$.

**Kết luận:**

Để (d) song song với (d'), ta cần $m = \pm 2$ và $m \neq -2$. Vậy, $m = 2$.

Tuy nhiên, đề bài cho $m \neq \pm 1$. Vậy, để (d) song song với (d'), ta cần $m = 2$.

Để chứng minh rõ hơn, ta thay $m = 2$ vào phương trình của (d) và (d'):

* (d): $y = (1 - 2^2)x + 2 = (1 - 4)x + 2 = -3x + 2$
* (d'): $y = -3x - 2$

Ta thấy hệ số góc của (d) và (d') đều là -3, nhưng tung độ gốc của (d) là 2 và của (d') là -2. Vậy, (d) song song với (d') khi $m = 2$.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$PAST$\color{#8fbefa}{⚡︎}$

9 tháng trước

Để chứng minh rằng hai đường thẳng $d$ và $d'$ song song, ta cần chứng minh rằng hệ số góc của chúng bằng nhau.

Cho hai phương trình:

- $ (d): y = (1 - m^2)x + 2 $
- $ (d'): y = -3x - m $

### Bước 1: Xác định hệ số góc của (d)

Từ phương trình của đường thẳng $d$:
\[
y = (1 - m^2)x + 2
\]
Hệ số góc của đường thẳng $d$ là $k_1 = 1 - m^2$.

### Bước 2: Xác định hệ số góc của (d')

Từ phương trình của đường thẳng $d'$:
\[
y = -3x - m
\]
Hệ số góc của đường thẳng $d'$ là $k_2 = -3$.

### Bước 3: So sánh hệ số góc

Để hai đường thẳng song song, ta có điều kiện:
\[
k_1 = k_2
\]
Tức là:
\[
1 - m^2 = -3
\]

### Bước 4: Giải phương trình

Giải phương trình trên:
\[
1 - m^2 = -3 \\
1 + 3 = m^2 \\
m^2 = 4 \\
m = 2 \text{ hoặc } m = -2
\]

### Kết luận

Ta thấy rằng điều kiện $m$ không thể bằng ±1 đã được đưa ra ban đầu. Vậy hãy kiểm tra giá trị của $m$.

Thực tế là $m = 2$ hoặc $m = -2$ thì mạng lưới này sẽ tạo ra hai đường thẳng song song, cụ thể là cho $m$ trong trường hợp nào khác. Như vậy, nếu $m$ khác ±1, điều đó có nghĩa là $m$ không thể là những giá trị đã nêu.

### Vậy, kết luận:

Hai đường thẳng $d$ và $d'$ song song với điều kiện $m ≠ 1$ và $m ≠ -1$ vì trong trường hợp khi không có giá trị của $m$ dẫn đến $d$ và $d'$ là không song songẩm mù, điều đó sẽ chứng minh rằng $d$ song song với $d'$ nếu và chỉ nếu $m = 2$ hoặc $m = -2$.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?