Chúng ta sẽ kiểm tra từng câu trong câu hỏi này một cách chi tiết để xác định tính đúng/sai và đưa ra giải thích cho từng trường hợp.

### a) Nghiệm của \( f(x) = x^2 - 4x \) là \( x = 0 \); \( x = -4 \)

**Xét nghiệm của phương trình:**
Ta tính nghiệm của hàm số bằng cách giải phương trình:

\[
x^2 - 4x = 0
\]

Phương trình có thể được phân tích thành:
\[
x(x - 4) = 0
\]

Nghiệm là:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 4
\]

**Kết luận:** Câu này **sai**. Nghiệm của \( f(x) \) là \( x = 0 \) và \( x = 4 \), không phải \( x = -4 \).

---

### b) Bình phương hai vế của phương trình \( \sqrt{f(x)} = 3 - 5x \) và biến đổi, ta được phương trình \( -24x^2 + 26x - 9 = 0 \)

**Giải phương trình:**
Bắt đầu bằng việc bình phương cả hai vế:
\[
f(x) = (3 - 5x)^2
\]

Thay \( f(x) = x^2 - 4x \):
\[
x^2 - 4x = (3 - 5x)^2
\]

Khai triển vế bên phải:
\[
x^2 - 4x = 9 - 30x + 25x^2
\]

Chuyển tất cả về một phía:
\[
x^2 - 4x - 9 + 30x - 25x^2 = 0
\]
\[
-24x^2 + 26x - 9 = 0
\]

**Kết luận:** Câu này **đúng**. Phương trình là \( -24x^2 + 26x - 9 = 0 \).

---

### c) Bất phương trình \( f(x) \geq 0 \) có tập nghiệm là \( (-\infty, -4] \cup [0, +\infty) \)

**Xét bất phương trình:**
Ta giải \( f(x) \geq 0 \):
\[
x^2 - 4x \geq 0
\]
Phân tích nó:
\[
x(x - 4) \geq 0
\]

Nghiệm đã được tìm ra là \( x = 0 \) và \( x = 4 \).

Sử dụng dấu hiệu:
- Từ \( -\infty \) đến \( 0 \): \( f(x) \) âm.
- Từ \( 0 \) đến \( 4 \): \( f(x) \) dương.
- Từ \( 4 \) đến \( +\infty \): \( f(x) \) âm.

Tập nghiệm của bất phương trình là:
\[
(-\infty, 0] \cup [4, +\infty)
\]

**Kết luận:** Câu này **sai**. Tập nghiệm là \( (-\infty, 0] \cup [4, +\infty) \).

---

### d) Phương trình \( \sqrt{f(x)} + 2x + 46 = 2x + 1 \) có tổng các nghiệm là -5

**Giải phương trình:**
Đưa 2x vào và nhóm lại:
\[
\sqrt{f(x)} + 46 = 1
\]
\[
\sqrt{f(x)} = 1 - 46
\]
\[
\sqrt{f(x)} = -45
\]

Phương trình trên không có nghiệm vì căn bậc hai luôn không âm.

**Kết luận:** Câu này **sai**. Phương trình này không có nghiệm, do đó không thể có tổng các nghiệm là -5.

---

### Tóm lại:

- a) **Sai**
- b) **Đúng**
- c) **Sai**
- d) **Sai**