Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

kiểu v á

Answer 2

a) Chứng minh BH=CHBH = CHBH=CH
Tam giác ABCABCABC có AB=ACAB = ACAB=AC nên △ABC\triangle ABC△ABC là tam giác cân tại AAA.
Đường cao AHAHAH đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác cân ABCABCABC, do đó nó chia cạnh đáy BCBCBC thành hai phần bằng nhau.
Hay ta có: BH=CH.BH = CH.BH=CH.
b) Chứng minh BM=CMBM = CMBM=CM
Vì AHAHAH vuông góc với BCBCBC nên AHAHAH là đường trung trực của đoạn BCBCBC trong tam giác cân ABCABCABC.
Điểm MMM nằm trên đường cao AHAHAH, tức là MMM cũng thuộc đường trung trực của đoạn BCBCBC.
Theo tính chất của đường trung trực, mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Do đó, BM=CMBM = CMBM=CM.
Vậy ta đã chứng minh xong hai đẳng thức:

BH=CHvaˋBM=CM.BH = CH \quad \text{và} \quad BM = CM.BH=CHvaˋBM=CM.

Answer 3

Lên chat gpt đi ạ

Answer 4

Cho tam giác vuông \( ABC \) với \( AB = AC \) và \( AH \) vuông góc với \( BC \) tại \( H \).

### a) Chứng minh rằng \( BH = CH \).

Tam giác \( ABC \) là tam giác cân tại \( A \), có \( AB = AC \).

- Điểm \( H \) là chân đường cao từ \( A \) xuống cạnh \( BC \). Điều này có nghĩa là \( H \) chia \( BC \) thành hai đoạn \( BH \) và \( CH \) sao cho:

Tam giác \( ABH \) và tam giác \( ACH \) có các đặc điểm sau:

- \( AB = AC \) (do tam giác cân)
- \( AH \) là đường cao, nên \( \angle ABH = \angle ACH = 90^\circ \)

Theo định lý Pitago trong hai tam giác vuông \( ABH \) và \( ACH \):

\[
AB^2 = AH^2 + BH^2
\]

\[
AC^2 = AH^2 + CH^2
\]

Vì \( AB = AC \) nên \( AB^2 = AC^2 \). Bây giờ ta có thể thay thế vào hai phương trình trên:

\[
AH^2 + BH^2 = AH^2 + CH^2
\]

Rút gọn, ta có:

\[
BH^2 = CH^2
\]

Do đó:

\[
BH = CH
\]

### b) Chứng minh rằng \( BM = CM \).

Cho điểm \( M \) bất kỳ trên đoạn thẳng \( AH \) (với \( M \neq A \) và \( M \neq H \)).

- Xem xét các tam giác \( ABM \) và \( ACM \):

1. **Độ dài các cạnh**:
- \( AB = AC \) (vì tam giác cân)
- \( AH \) là đường cao, nên \( BM \) và \( CM \) lần lượt là các đoạn thẳng nối từ \( B \) và \( C \) đến \( M \).

2. **Góc**:
- \( \angle ABM = \angle ACM \) vì cả hai đều vuông góc với đoạn thẳng \( AH \), tức là \( \angle ABM = \angle ACH = 90^\circ \).

- Từ đó chúng ta có hai tam giác

...Xem thêm

Answer 5