Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài:

### **Bài 1:**
**Dữ kiện:**
- Đòn bẩy AB = 60 cm.
- Trọng lượng vật tại A: \( P_A = 30N \).
- Khoảng cách từ A đến trục quay: \( OA = 20cm \).
- Khoảng cách từ B đến trục quay: \( OB = 60 - 20 = 40cm \).
- Gọi \( P_B \) là trọng lượng cần tìm.

**Công thức cân bằng đòn bẩy:**
\[
M_A = M_B
\]
\[
P_A \times OA = P_B \times OB
\]
Thay số:
\[
30 \times 20 = P_B \times 40
\]
\[
600 = 40P_B
\]
\[
P_B = \frac{600}{40} = 15N
\]
**Đáp số:** Vật ở B phải có trọng lượng **15N**.

---

### **Bài 2:**
**Dữ kiện:**
- Khối lượng thùng hàng: \( m = 5kg \).
- Quãng đường đi được: \( s = 10m \).
- Thời gian: \( t = 4s \).
- Vận tốc ban đầu: \( v_0 = 0 \) (vì vật đứng yên).
- Bỏ qua ma sát.

**Tìm gia tốc:**
Dùng công thức chuyển động thẳng nhanh dần đều:
\[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]
\[
10 = 0 + \frac{1}{2} a (4)^2
\]
\[
10 = \frac{1}{2} a \times 16
\]
\[
a = \frac{10 \times 2}{16} = 1.25 m/s^2
\]

**Tính lực kéo:**
Theo định luật II Newton:
\[
F = m \times a = 5 \times 1.25 = 6.25N
\]

**Tính công:**
\[
A = F \times s = 6.25 \times 10 = 62.5 J
\]

**Đáp số:** Công của lực kéo là **62.5J**.

---

### **Bài 3:**
**Dữ kiện:**
- Viên bi A có khối lượng \( m_A \), vận tốc ban đầu \( v_{A1} \).
- Viên bi B có khối lượng \( m_B \), ban đầu đứng yên \( v_{B1} = 0 \).
- Sau va chạm, viên bi A có vận tốc \( v_{A2} = 3m/s \), viên bi B có vận tốc \( v_{B2} \) cần tìm.
- Bỏ qua ma sát → hệ kín.

**Áp dụng Định luật bảo toàn động lượng:**
\[
m_A v_{A1} + m_B v_{B1} = m_A v_{A2} + m_B v_{B2}
\]
Vì \( v_{B1} = 0 \), nên:
\[
m_A v_{A1} = m_A v_{A2} + m_B v_{B2}
\]
Suy ra:
\[
m_A (v_{A1} - v_{A2}) = m_B v_{B2}
\]
Vận tốc của viên bi B sau va chạm:
\[
v_{B2} = \frac{m_A (v_{A1} - v_{A2})}{m_B}
\]

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài:

### **Bài 1:**
**Dữ kiện:**
- Đòn bẩy AB = 60 cm.
- Trọng lượng vật tại A: PA=30NPA=30N.
- Khoảng cách từ A đến trục quay: OA=20cmOA=20cm.
- Khoảng cách từ B đến trục quay: OB=60−20=40cmOB=60−20=40cm.
- Gọi PBPB là trọng lượng cần tìm.

**Công thức cân bằng đòn bẩy:**
MA=MBMA=MB
PA×OA=PB×OBPA×OA=PB×OB
Thay số:
30×20=PB×4030×20=PB×40
600=40PB600=40PB
PB=60040=15NPB=60040=15N
**Đáp số:** Vật ở B phải có trọng lượng **15N**.

---

### **Bài 2:**
**Dữ kiện:**
- Khối lượng thùng hàng: m=5kgm=5kg.
- Quãng đường đi được: s=10ms=10m.
- Thời gian: t=4st=4s.
- Vận tốc ban đầu: v0=0v0=0 (vì vật đứng yên).
- Bỏ qua ma sát.

**Tìm gia tốc:**
Dùng công thức chuyển động thẳng nhanh dần đều:
s=v0t+12at2s=v0t+12at2
10=0+12a(4)210=0+12a(4)2
10=12a×1610=12a×16
a=10×216=1.25m/s2a=10×216=1.25m/s2

**Tính lực kéo:**
Theo định luật II Newton:
F=m×a=5×1.25=6.25NF=m×a=5×1.25=6.25N

**Tính công:**
A=F×s=6.25×10=62.5JA=F×s=6.25×10=62.5J

**Đáp số:** Công của lực kéo là **62.5J**.

---

### **Bài 3:**
**Dữ kiện:**
- Viên bi A có khối lượng mAmA, vận tốc ban đầu vA1vA1.
- Viên bi B có khối lượng mBmB, ban đầu đứng yên vB1=0vB1=0.
- Sau va chạm, viên bi A có vận tốc vA2=3m/svA2=3m/s, viên bi B có vận tốc vB2vB2 cần tìm.
- Bỏ qua ma sát → hệ kín.

**Áp dụng Định luật bảo toàn động lượng:**
mAvA1+mBvB1=mAvA2+mBvB2mAvA1+mBvB1=mAvA2+mBvB2
Vì vB1=0vB1=0, nên:
mAvA1=mAvA2+mBvB2mAvA1=mAvA2+mBvB2
Suy ra:
mA(vA1−vA2)=mBvB2mA(vA1−vA2)=mBvB2
Vận tốc của viên bi B sau va chạm:
vB2=mA(vA1−vA2)mBvB2=mA(vA1−vA2)mB