Để tìm nguyên hàm của hàm số \( f(x) = x^2 - 3x + 1 \), ta tiến hành tính nguyên hàm từng phần như sau:

1. **Tính nguyên hàm của từng thành phần:**
- Nguyên hàm của \( x^2 \) là \( \frac{x^3}{3} \).
- Nguyên hàm của \( -3x \) là \( -\frac{3}{2} x^2 \).
- Nguyên hàm của \( 1 \) là \( x \).

2. **Ghép lại các nguyên hàm:**
\[
F(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{3}{2} x^2 + x + C
\]

Do vậy, ta có ba lựa chọn trong các đáp án:

- **Một số tùy chọn giả định của hàm logarit \( \ln|x| \) có thể đã tạo ra những nhầm lẫn trong các đáp án.**
- Xem qua các đáp án:
- **A:** \( F(x) = 2x - 3 - \frac{1}{x^2} + C \) – không đúng.
- **B:** \( F(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{3}{2} x^2 + \ln|x| + C \) – nguyên hàm đúng cho \( f(x) = x^2 - 3x + 1 \) nếu có logarit nhưng không hoàn toàn hợp lý.
- **C:** \( F(x) = \frac{x^3}{3} + \frac{3}{2} x^2 + \ln(x) + C \) – có dấu + không đúng.
- **D:** \( F(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{3}{2} x^2 + \ln(x) + C \) – cũng không vụ cho số 1.

Trong số đó, chỉ đúng cho \( F(x) \) không nên có logarit, mà chỉ là:

\[
F(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{3}{2} x^2 + x + C.
\]

Vì vậy, không có đáp án nào chính xác trong câu hỏi này phù hợp với nguyên hàm mà tôi tính toán. Nếu bạn chỉ muốn các nguyên hàm đơn giản ở dạng logarit, vui lòng cung cấp giải thích cho thông báo liền.

Câu trả lời đúng của nguyên hàm là:
\[
F(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{3}{2} x^2 + x + C.
\]

Hãy cho tôi biết nếu bạn có ý kiến khác về các lựa chọn đáp án này!