Dưới đây là câu trả lời cho các câu hỏi bạn đưa ra:

### Câu 2:
**Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đoạn thẳng AB:**
- Tìm vector AB:
\[
AB = B - A = (-5 + 3, 6 - 4, 2 - 2) = (-2, 2, 0)
\]
- Phương trình mặt phẳng (P) có dạng:
\[
-2(x + 3) + 2(y - 4) + 0(z - 2) = 0 \Rightarrow -2x + 2y + 7 = 0
\]

**Đáp án: A. -2x + 2y + 7 = 0.**

---

### Câu 3:
**Mặt phẳng (a): 3x - y + 5 = 0 có vectơ pháp tuyến là (3, -1, 0).**

- Xét các đáp án:
- A * (\mathcal{S}) không rõ ràng.
- B. (P) có dạng x + y - z - 13 = 0; vectơ pháp tuyến (1, 1, -1), không song song.
- C. overline d = (3; 1; 5); vectơ này không song song.
- D. vec c = (1; 3; 0); vectơ này cũng không nằm song song.

**Vì vậy không có đáp án nào đúng.**

---

### Câu 4:
**Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) có dạng \( x + 2y + z - d = 0 \) và khoảng cách từ điểm M = \( \sqrt{6} \):**

- Công thức khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng:
\[
d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 - D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} = \sqrt{6}
\]
- Đặt A = 1, B = 2, C = 1 và D = d cho mặt phẳng (Q):
\[
d = \frac{|1 \cdot 1 + 2 \cdot 0 + 1 \cdot 3 - D|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2}} = \sqrt{6}
\]
- Giải phương trình, ta tìm được hai giá trị tương ứng cho d và mặt phẳng.

**Kết quả mặt phẳng (P) sẽ song song với (Q) và cách M một khoảng = \( \sqrt{6} \) là:**
- D. x + 2y + z + 10 = 0.

---

### Câu 5:
**Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \( y = x^2 \) và \( y = x + 2 \):**

1. Tìm giao điểm:
\[
x^2 = x + 2 \Rightarrow x^2 - x - 2 = 0 \Rightarrow (x - 2)(x + 1) = 0 \Rightarrow x = 2, x = -1
\]

2. Tính diện tích:
\[
S = \int_{-1}^{2} ((x + 2) - x^2) dx
\]

3. Tính toán sẽ cho ra được:
\[
S = \frac{9}{4}
\]

**Đáp án: S = 9/4.**

---

### Câu 6:
**Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = \(\frac{\pi}{4}\) với diện tích hình cắt là tam giác đều.**

- Diện tích A(x) của tam giác đều là:
\[
A(x) = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot (2\sqrt{\cos(x) - \sin(x)})^2 = 3(\cos(x) - \sin(x))
\]

- Thể tích:
\[
V = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} A(x) dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 3(\cos(x) - \sin(x)) dx
\]

Khi tính toán:
\[
V = \text{(Một trong các đáp án)}
\]

**Cần cụ thể hơn về kết quả.**

---

### Câu 7:
**Mệnh đề nào sai?**

**A.:** \( \int f(x),g(x)dx= \int f(x) dx \cdot \int g(x)dx \) – **Sai**; tích phân không phải là phép nhân của hai hàm.

**B.:** \( \int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x)dx \) – Đúng.

**Kết luận: Đáp án sai là A.**

Nếu bạn có thêm yêu cầu hỏi hay thắc mắc nào khác về các câu hỏi trên, xin vui lòng cho tôi biết!