Để tìm phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(2, -1)\) và \(B(2, 5)\), ta có thể làm theo các bước sau: ### Bước 1: Xác định độ dốc (hệ số góc) của đường thẳng Phương trình tổng quát của một đường thẳng là: \[ y = mx + b \] với \(m\) là hệ số góc (độ dốc) của đường thẳng. Để tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(x_1, y_1)\) và \(B(x_2, y_2)\), ta dùng công thức: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Áp dụng vào các điểm \(A(2, -1)\) và \(B(2, 5)\): - \(x_1 = 2, y_1 = -1\) - \(x_2 = 2, y_2 = 5\) Ta có: \[ m = \frac{5 - (-1)}{2 - 2} = \frac{6}{0} \] Kết quả là **hệ số góc \(m\) không xác định**, vì mẫu số là 0. Điều này cho thấy đường thẳng này là **đường thẳng thẳng đứng**. ### Bước 2: Viết phương trình đường thẳng Vì đường thẳng đi qua hai điểm có cùng hoành độ (\(x_1 = x_2 = 2\)), ta suy ra rằng phương trình của đường thẳng là: \[ x = 2 \] ### Kết luận: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(2, -1)\) và \(B(2, 5)\) là: \[ x = 2 \] Đây là một đường thẳng đứng, song song với trục \(y\). Nếu bạn cần thêm chi tiết hoặc giải thích khác, hãy cho tôi biết nhé! ### Các câu hỏi mở rộng: 1. Làm thế nào để xác định phương trình đường thẳng khi hai điểm có hoành độ bằng nhau? 2. Đường thẳng thẳng đứng có những đặc điểm gì khác biệt so với đường thẳng nghiêng? 3. Phương trình tổng quát của một đường thẳng nghiêng là gì? 4. Có cách nào khác để xác định phương trình đường thẳng khi biết hai điểm không? 5. Làm thế nào để nhận diện nhanh chóng đường thẳng thẳng đứng trong bài toán hình học? **Mẹo:** Khi hai điểm có hoành độ giống nhau, bạn có thể nhanh chóng nhận ra rằng đường thẳng là thẳng đứng và phương trình của nó sẽ có dạng \(x = \text{hằng số}\).