Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

A) Vẽ đường thẳng d1d_1d1​ và d2d_2d2​
Đường thẳng d1:y=−2xd_1: y = -2xd1​:y=−2x

Đây là đường thẳng có hệ số góc −2-2−2 và cắt trục yyy tại điểm (0,0)(0, 0)(0,0).
Khi x=1x = 1x=1, y=−2y = -2y=−2 (điểm (1, -2)).
Khi x=−1x = -1x=−1, y=2y = 2y=2 (điểm (-1, 2)).
Đường thẳng d2:y=x−3d_2: y = x - 3d2​:y=x−3

Đây là đường thẳng có hệ số góc 111 và cắt trục yyy tại điểm (0,−3)(0, -3)(0,−3).
Khi x=3x = 3x=3, y=0y = 0y=0 (điểm (3, 0)).
Khi x=−3x = -3x=−3, y=−6y = -6y=−6 (điểm (-3, -6)).
B) Xác định hàm số ddd song song với đường thẳng d2d_2d2​ qua điểm A(3,−2)A(3, -2)A(3,−2)
Đường thẳng d2d_2d2​ có hệ số góc 111, nên để vẽ một đường thẳng song song với nó, hàm số ddd cũng sẽ có hệ số góc là 111.
Hàm số tổng quát của đường thẳng dạng y=ax+by = ax + by=ax+b có thể viết như sau:
y=1⋅x+by = 1 \cdot x + by=1⋅x+b
y=x+by = x + by=x+b
Để xác định hệ số bbb, chúng ta cần đường thẳng này đi qua điểm A(3,−2)A(3, -2)A(3,−2):

Thay vào phương trình:
−2=3+b-2 = 3 + b−2=3+b
b=−2−3=−5b = -2 - 3 = -5b=−2−3=−5
Vậy, hàm số của đường thẳng ddd là:
y=x−5y = x - 5y=x−5
Tổng kết:
Đường thẳng d1d_1d1​: y=−2xy = -2xy=−2x
Đường thẳng d2d_2d2​: y=x−3y = x - 3y=x−3
Đường thẳng ddd song song với d2d_2d2​ và đi qua điểm A(3,−2)A(3, -2)A(3,−2): y=x−5y = x - 5y=x−5
Nếu bạn cần một đồ thị cụ thể, bạn có thể sử dụng các công cụ vẽ đồ thị trên trực tuyến hoặc phần mềm vẽ kỹ thuật số.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

A) Vẽ đường thẳng d1d_1d1​ và d2d_2d2​
Đường thẳng d1:y=−2xd_1: y = -2xd1​:y=−2x

Đây là đường thẳng có hệ số góc −2-2−2 và cắt trục yyy tại điểm (0,0)(0, 0)(0,0).
Khi x=1x = 1x=1, y=−2y = -2y=−2 (điểm (1, -2)).
Khi x=−1x = -1x=−1, y=2y = 2y=2 (điểm (-1, 2)).
Đường thẳng d2:y=x−3d_2: y = x - 3d2​:y=x−3

Đây là đường thẳng có hệ số góc 111 và cắt trục yyy tại điểm (0,−3)(0, -3)(0,−3).
Khi x=3x = 3x=3, y=0y = 0y=0 (điểm (3, 0)).
Khi x=−3x = -3x=−3, y=−6y = -6y=−6 (điểm (-3, -6)).
B) Xác định hàm số ddd song song với đường thẳng d2d_2d2​ qua điểm A(3,−2)A(3, -2)A(3,−2)
Đường thẳng d2d_2d2​ có hệ số góc 111, nên để vẽ một đường thẳng song song với nó, hàm số ddd cũng sẽ có hệ số góc là 111.
Hàm số tổng quát của đường thẳng dạng y=ax+by = ax + by=ax+b có thể viết như sau:
y=1⋅x+by = 1 \cdot x + by=1⋅x+b
y=x+by = x + by=x+b
Để xác định hệ số bbb, chúng ta cần đường thẳng này đi qua điểm A(3,−2)A(3, -2)A(3,−2):

Thay vào phương trình:
−2=3+b-2 = 3 + b−2=3+b
b=−2−3=−5b = -2 - 3 = -5b=−2−3=−5
Vậy, hàm số của đường thẳng ddd là:
y=x−5y = x - 5y=x−5
Tổng kết:
Đường thẳng d1d_1d1​: y=−2xy = -2xy=−2x
Đường thẳng d2d_2d2​: y=x−3y = x - 3y=x−3
Đường thẳng ddd song song với d2d_2d2​ và đi qua điểm A(3,−2)A(3, -2)A(3,−2): y=x−5y = x - 5y=x−5
Nếu bạn cần một đồ thị cụ thể, bạn có thể sử dụng các công cụ vẽ đồ thị trên trực tuyến hoặc phần mềm vẽ kỹ thuật số.